Question

Помогите решить задачи. 1)Шар массой 200г подбросили вверх со скоростью 54 км/ч. Найдите максимальную высоту подьема шара и его потенциальную энергию. 2)Найдите КПД подъемного крана, если для поднятия груза массой 1т на высоту 20м он израсходовал 1Мдж энергии

Answer 1

H=V0^2/2*g=15^2/2*10=11,25 Дж  Ep=m*g*H=0,2*10*11,25=22,5 Дж

2) кпд=m*g*h/A=1000*10*20/10^6=0,2=20%

Answer 2

Для решения первой задачи, мы должны преобразовать скорость шара из км/ч в м/с, чтобы использовать стандартные единицы СИ.

1. Найдем максимальную высоту подъема шара и его потенциальную энергию:

Первым шагом является преобразование скорости из км/ч в м/с: Скорость в м/с = 54 км/ч * (1000 м / 3600 с) ≈ 15 м/с.

Для расчета максимальной высоты подъема шара (h) используем закон сохранения энергии:

Кинетическая энергия в начальный момент = Потенциальная энергия в максимальной высоте

Масса шара (m) = 200 г = 0.2 кг Скорость шара (v) = 15 м/с Ускорение свободного падения (g) ≈ 9.8 м/с² (принимаем его за 9.8 м/с², так как шар поднимается и опускается на небольшие высоты, где разница в ускорении практически несущественна).

Кинетическая энергия в начальный момент (Ec) = 0.5 * m * v² Ec = 0.5 * 0.2 кг * (15 м/с)² Ec = 0.5 * 0.2 кг * 225 м²/с² Ec = 0.5 * 0.2 кг * 225 м²/с² Ec = 22.5 Дж

На максимальной высоте, когда скорость шара становится равной нулю, всю кинетическую энергию потратили на подъем:

Потенциальная энергия на максимальной высоте (Ep) = Ec Ep = 22.5 Дж

2. Теперь перейдем ко второй задаче и найдем КПД (коэффициент полезного действия) подъемного крана:

КПД (η) вычисляется как отношение полезной работы к затраченной работе.

Полезная работа (Wполезная) - это работа, которую выполняет кран, поднимая груз на высоту. Затраченная работа (Wзатраченная) - это энергия, которую потратил кран.

Масса груза (m) = 1 т = 1000 кг Высота подъема (h) = 20 м Затраченная энергия (Eзатраченная) = 1 МДж = 1 * 10^6 Дж

Полезная работа (Wполезная) = потенциальная энергия груза на максимальной высоте (Ep) Ep = m * g * h Ep = 1000 кг * 9.8 м/с² * 20 м Ep = 196000 Дж

КПД (η) = Wполезная / Eзатраченная η = 196000 Дж / 1 * 10^6 Дж η = 0.196

КПД подъемного крана составляет около 0.196 или 19.6%.

Пожалуйста, обратите внимание, что в реальных условиях эффективность подъемного крана может быть ниже из-за потерь энергии на трение и другие факторы. В данном решении мы пренебрегли такими потерями для упрощения вычислений.