Question

как изменилось расстояние между двумя точечными зарядами, если сила взаимодействия между ними увеличилась в 36 раз. Помогите пожалуйста, нигде не могу найти

Answer 1

F~1/r².
следовательно , если сила увеличилась в 36 раз, то расстояние в 6 раз должно было уменьшиться .потому что сила кулоновского взаимодействия обратно пропорциональна квадрату расстояния между зарядами.

Answer 2

Для решения данной задачи, давайте воспользуемся законом Кулона, который описывает силу взаимодействия между двумя точечными зарядами:

$F = \frac{k \cdot |q_1 \cdot q_2|}{r^2},$

где:

• $F$ - сила взаимодействия между зарядами,
• $k$ - постоянная Кулона ($k \approx 8.99 \times 10^9 \, \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{Кл}^2$ в вакууме),
• $q_1$ и $q_2$ - величины зарядов точечных зарядов,
• $r$ - расстояние между точечными зарядами.

По условию задачи, если сила взаимодействия увеличивается в 36 раз, то новая сила взаимодействия $F_{\text{new}}$ равна 36-кратному значению исходной силы $F_{\text{old}}$:

$F_{\text{new}} = 36 \cdot F_{\text{old}}.$

Теперь нам нужно выразить старую и новую силы через расстояние $r_{\text{old}}$ и $r_{\text{new}}$ соответственно:

Для старой силы: $F_{\text{old}} = \frac{k \cdot |q_1 \cdot q_2|}{r_{\text{old}}^2}.$

Для новой силы: $F_{\text{new}} = \frac{k \cdot |q_1 \cdot q_2|}{r_{\text{new}}^2}.$

Теперь мы можем объединить эти выражения и решить уравнение относительно $r_{\text{new}}$:

$\frac{k \cdot |q_1 \cdot q_2|}{r_{\text{new}}^2} = 36 \cdot \frac{k \cdot |q_1 \cdot q_2|}{r_{\text{old}}^2}.$

Теперь давайте избавимся от постоянной Кулона $k$ и зарядов $q_1$ и $q_2$ (поскольку они взаимно сокращаются) и решим уравнение для $r_{\text{new}}$:

$r_{\text{new}}^2 = 36 \cdot r_{\text{old}}^2.$

$r_{\text{new}} = \sqrt{36} \cdot r_{\text{old}}.$

$r_{\text{new}} = 6 \cdot r_{\text{old}}.$

Таким образом, расстояние между точечными зарядами увеличилось в 6 раз.