Question

В вакууме два точечных заряда 5 нКл и 6 нКл отталкиваются друг от друга с силой 1.2 мН. Определите какое расстояние должно быть между зарядами.

Answer 1

K=9*10^9 Н*м²/Кл²
q1=5 нКл=5*10^-9 Кл
q2=6 нКл=6*10^-9 Кл
F=1,2 мН=1,2*10^-3 Н

r-?

F=k*|q1|*|q2|/r²
r²=k*|q1|*|q2|/F
r²=9*10^9 Н*м²/Кл²*|5*10^-9 Кл|*|6*10^-9 Кл|/(1,2*10^-3 Н)²=0,1875 м²
r=√(0,1875 м²)=0,43 м= 43 см

Answer 2

Для определения расстояния между двумя точечными зарядами, используем закон Кулона, который описывает силу взаимодействия между зарядами:

$F = \frac{k \cdot |q_1 \cdot q_2|}{r^2}$

где: $F$ - сила взаимодействия между зарядами, $k$ - постоянная Кулона ($k \approx 8.99 \times 10^9 \, \text{Н м}^2/\text{Кл}^2$), $q_1$ и $q_2$ - величины зарядов, $r$ - расстояние между зарядами.

Мы знаем силу $F$ (1.2 мН), значения зарядов $q_1$ (5 нКл) и $q_2$ (6 нКл), а задача состоит в определении расстояния $r$.

Давайте перейдем к решению:

$r = \sqrt{\frac{k \cdot |q_1 \cdot q_2|}{F}}$

Подставим известные значения:

$r = \sqrt{\frac{8.99 \times 10^9 \, \text{Н м}^2/\text{Кл}^2 \cdot |5 \times 10^{-9} \, \text{Кл} \cdot 6 \times 10^{-9} \, \text{Кл}|}{1.2 \times 10^{-3} \, \text{Н}}}$

$r = \sqrt{\frac{8.99 \times 10^9 \, \text{Н м}^2/\text{Кл}^2 \cdot 30 \times 10^{-18} \, \text{Кл}^2}{1.2 \times 10^{-3} \, \text{Н}}}$

$r = \sqrt{\frac{269700 \times 10^{-18} \, \text{Н м}^2/\text{Кл}^2}{1.2 \times 10^{-3} \, \text{Н}}}$

$r = \sqrt{224750 \, \text{м}^2} \approx 474.4 \, \text{м}$

Таким образом, расстояние между зарядами должно быть около 474.4 метра.