Question

Вантаж масою 500 кш рівномірно підіймають на висоту 10 м за 20 с. Якою є корисна потужність піднімального пального пристрою?

Answer 1

N=A/t

A=F*S       ⇒ N=mgh/t=500*9,8*10/20=2450 Вт=2,45 кВт

F=mg

Ответ: 2,45 кВт

Answer 2

Для знаходження корисної потужності піднімального пристрою, спочатку необхідно знайти роботу, яку виконує піднімальний пристрій при підйомі вантажу на висоту.

Робота (W) виконана піднімальним пристроєм дорівнює силі (F), яку необхідно прикласти, щоб підняти вантаж, помножену на відстань (d), на яку піднімається вантаж:

W = F * d

Для рівномірного підйому вантажу, швидкість (v) піднімального пристрою дорівнює відстані (d) поділеній на час (t):

v = d / t

Так як вантаж рівномірно підіймається, то середня швидкість за час підйому дорівнює половині максимальної швидкості (v/2):

v/2 = d / t

Звідси можемо знайти відстань (d):

d = (v/2) * t

Тепер, ми можемо знайти роботу (W):

W = F * (v/2) * t

Далі, корисна потужність (P) піднімального пристрою обчислюється як робота (W), яку виконує пристрій, поділена на час (t), за який ця робота виконується:

P = W / t

Підставимо значення роботи (W) вище:

P = (F * (v/2) * t) / t

Час (t) зніметься, і маємо:

P = F * (v/2)

Знаючи масу (m) і прискорення вільного падіння (g) на землі, ми можемо знайти силу (F), що піднімає вантаж:

F = m * g

Підставимо це значення знову у формулу для потужності:

P = (m * g * (v/2))

Тепер підставимо дані:

Маса вантажу (m) = 500 кг Прискорення вільного падіння (g) ≈ 9.8 м/с² Висота (d) = 10 м Час (t) = 20 с

Тепер знайдемо швидкість (v) піднімального пристрою:

v = d / t v = 10 м / 20 с v = 0.5 м/с

Тепер обчислимо корисну потужність (P):

P = (m * g * (v/2)) P = (500 кг * 9.8 м/с² * (0.5 м/с)) / 2 P = 1225 Вт

Отже, корисна потужність піднімального пристрою становить 1225 Вт.