Question

в вакууме два точечных заряда 5 нКл и 6 нКл отталкиваются друг от друга с силой 1,2 мН. Определите какое расстояние должно быть между зарядами

Answer 1

По закону Кулона F=k*q1*q2/r^2, отсюда расстояние r=корень(k*q1*q2/F)

r=корень(9*10^9*5*10^-9*6*10^-9/1.2*10^-3)=15*10^-3 м=15 мм

Ответ: 15 мм

Answer 2

Для определения расстояния между двумя точечными зарядами в вакууме, когда они отталкиваются друг от друга с заданной силой, можно воспользоваться законом Кулона. Закон Кулона описывает силу взаимодействия между двумя точечными зарядами и выражается следующей формулой:

$F = \frac{k \cdot |q_1 \cdot q_2|}{r^2}$,

где:

• $F$ - сила взаимодействия между зарядами (в данном случае, 1.2 мН, что равно 1.2 * 10^-3 Н),
• $k$ - электростатическая постоянная, приближенное значение которой в вакууме $k \approx 8.99 \cdot 10^9 \ \text{Н м}^2/\text{Кл}^2$,
• $q_1$ и $q_2$ - величины зарядов (5 нКл и 6 нКл соответственно),
• $r$ - расстояние между зарядами, которое нужно определить.

Мы можем решить уравнение для $r$:

$r = \sqrt{\frac{k \cdot |q_1 \cdot q_2|}{F}}$.

Подставим известные значения:

$r = \sqrt{\frac{8.99 \cdot 10^9 \ \text{Н м}^2/\text{Кл}^2 \cdot |5 \cdot 10^{-9} \ \text{Кл} \cdot 6 \cdot 10^{-9} \ \text{Кл}|}{1.2 \cdot 10^{-3} \ \text{Н}}}$.

Выполняя вычисления:

$r = \sqrt{\frac{8.99 \cdot 10^9 \ \text{Н м}^2/\text{Кл}^2 \cdot 30 \cdot 10^{-18} \ \text{Кл}^2}{1.2 \cdot 10^{-3} \ \text{Н}}}$, $r = \sqrt{\frac{269.7 \ \text{м}^2/\text{с}^2}{1.2 \cdot 10^{-3} \ \text{Н}}}$, $r = \sqrt{224750 \ \text{м}^2}$, $r \approx 474.1 \ \text{м}$.

Таким образом, расстояние между зарядами должно быть примерно 474.1 метра.