Question

На сколько удлинится рыболовная леска жесткостью 0,5 кн/м во время подняиии рыбы вверх с силой 2н

Answer 1

Ответ:

$\delta l=0,004$ см или $4$ мм.

Объяснение:

Дано:

$k=0,5$ кН/м=$500$ Н/м - жётскость рыболовной лески;

$F=2$ Н - сила, с которой тянут вверх рыбу на рыболовной леске;

Требуется найти длину $\delta l$, на которую удлинится данная леска.

Будем считать, что рыбу поднимают равномерно без ускорения, то есть на рыболовную леску с рыбой будет действовать сила тяжести $F=m*g$ и сила натяжения нити $T$.

Составляем уравнение сил, учитывая, что рыбу поднимают без ускорения равномерно:

$T-F=0\\T=F$

Так как наша нить имеет растяжение, то есть она упругая, а при этом нагрузки на неё малы, то для вычисления силы натяжения нити используют закон Гука:

$T=k* \delta l$

Где $\delta l$ и будет той самой длиной, на которую удлинится рыболовная леска. Выразим ее из формулы выше:

$\delta l =\frac{T}{k}$

Подставляем наши значения:

$\delta l=\frac{2}{500}=0,004$ м или $4$ мм.

Answer 2

Для решения этой задачи нам понадобится узнать, насколько растянется рыболовная леска при действии силы в 2 Ньютона (Н) на её конце. Для этого мы можем использовать закон Гука, который описывает деформацию упругих материалов под действием силы.

Закон Гука формулируется следующим образом:

$F = k \cdot \Delta L$

Где:

• F - сила, действующая на леску (в Ньютонах),
• k - коэффициент упругости (в Н/м),
• ΔL - изменение длины лески (в метрах).

Мы знаем, что жесткость лески (k) составляет 0,5 кН/м, что эквивалентно 500 Н/м:

$k = 500 \, \text{Н/м}$

Также, нам дано, что сила, действующая на леску при поднятии рыбы, равна 2 Н:

$F = 2 \, \text{Н}$

Теперь мы можем рассчитать изменение длины лески (ΔL):

$\Delta L = \frac{F}{k}$

$\Delta L = \frac{2 \, \text{Н}}{500 \, \text{Н/м}}$

$\Delta L = 0.004 \, \text{м}$

Таким образом, рыболовная леска удлинится на 0,004 метра (или 4 мм) при поднятии рыбы вверх с силой 2 Н.