Question

Что произойдет с силой притяжение двух тел, если радиус увеличить в три раза

Answer 1

если расстояние увеличит в 3 раза то сила уменьшится в 9 раз

F2=G*m1*m2\(3*R)^2=G*m1*m2\9*R^2=F1\9

Answer 2

Исходя из формулы ЗВТ:

F = $\frac{G*m1*m2}{R^{2} }$ т.е сила тяжести обратнопропорциональна расстоянию между объектами. Следовательно, если увеличить расстояние между объектами в 3 раза, тогда и сила тяжести (притяжение) уменьшиться в 9 раз, а не увеличится

Answer 3

Если радиус увеличить в три раза, то сила притяжения между двумя телами изменится.

Сила притяжения между двумя телами определяется законом всемирного притяжения Ньютона и выражается формулой:

$F = \frac{G \cdot m_1 \cdot m_2}{r^2},$

где: $F$ - сила притяжения, $G$ - гравитационная постоянная ($G \approx 6.67430 \times 10^{-11} \, \text{м}^3/\text{кг} \cdot \text{с}^2$), $m_1$ и $m_2$ - массы двух тел, и $r$ - расстояние между центрами масс тел.

Если радиус увеличивается в три раза, то новое расстояние ($r_{\text{нов}}$) будет равно трем исходным радиусам ($r_{\text{исх}}$):

$r_{\text{нов}} = 3 \times r_{\text{исх}}.$

Если обозначить исходную силу притяжения как $F_{\text{исх}}$, то новая сила притяжения ($F_{\text{нов}}$) после увеличения радиуса будет:

$F_{\text{нов}} = \frac{G \cdot m_1 \cdot m_2}{(3 \times r_{\text{исх}})^2} = \frac{1}{9} \times \frac{G \cdot m_1 \cdot m_2}{r_{\text{исх}}^2} = \frac{1}{9} \times F_{\text{исх}}.$

Таким образом, сила притяжения уменьшится в 9 раз. Если исходная сила притяжения составляла, например, 100 Н (ньютонов), то после увеличения радиуса она составит около 11,1 Н.