Question

1.для сжатия пружины на 1 см необходима сила 40 н, какая сила необходима для растяжения пружины на 4 см? 2.тело движется в соответствии с уравнением x=-2+4t+t². Скорость тела через одну секунду ?

Answer 1

Відповідь у моїх каракулях

Answer 2

1. Для сжатия пружины на 1 см необходима сила 40 Н. Для растяжения пружины на 4 см, можно использовать закон Гука, который гласит: "Сила, действующая на пружину, пропорциональна изменению длины пружины." Математически это записывается как:

F = k * Δx

где F - сила, k - коэффициент упругости пружины, Δx - изменение длины пружины.

Для определения значения k, используем информацию о сжатии пружины на 1 см:

40 Н = k * 1 см

Переведем 1 см в метры (так как единица измерения силы - Ньютоны, а длины - метры):

1 см = 0.01 м

Теперь можем найти k:

k = 40 Н / 0.01 м = 4000 Н/м

Теперь, чтобы найти силу для растяжения пружины на 4 см, подставим значение Δx = 4 см = 0.04 м:

F = 4000 Н/м * 0.04 м = 160 Н

Таким образом, для растяжения пружины на 4 см необходима сила 160 Н.

2. Для определения скорости тела через одну секунду, нужно найти производную уравнения положения тела по времени t, чтобы получить уравнение для скорости.

Дано уравнение положения тела: x = -2 + 4t + t²

Дифференцируем уравнение по времени t:

v = dx/dt = d/dt(-2 + 4t + t²) = 4 + 2t

Теперь, чтобы найти скорость через одну секунду, подставим t = 1:

v = 4 + 2 * 1 = 4 + 2 = 6

Таким образом, скорость тела через одну секунду составит 6 м/с.