Question

На свободно вращающийся вокруг неподвижной оси диск радиуса 0,5 м по касательной действует сила равная 2 H. Найти работу этой силы, если диск повернулся на угол ϕ = π.

Answer 1

R=0,5 м
F=2 Н
А-?
A=FRcos(pi)= -FR= -1 Дж

Answer 2

Для того чтобы найти работу силы, действующей на диск, когда он поворачивается на угол ϕ, мы можем воспользоваться следующей формулой:

Работа (W) = Сила (F) × Путь (s) × cos(θ),

где: F - сила, действующая на объект, s - путь, пройденный объектом под действием этой силы, θ - угол между направлением силы и направлением движения объекта.

В данном случае, у нас есть диск радиуса 0,5 м, вращающийся на угол ϕ = π (равный 180 градусам). Касательная сила действует по касательной к диску.

Так как диск вращается по касательной, то направление движения совпадает с направлением действия силы, и cos(θ) = 1.

Теперь, нужно найти путь s, пройденный диском. Для этого воспользуемся формулой для длины дуги окружности:

Длина дуги (s) = радиус (r) × угол поворота (в радианах).

В нашем случае: r = 0,5 м (радиус диска), угол поворота ϕ = π радиан (180 градусов).

Теперь найдем длину дуги (s):

s = 0,5 м × π рад ≈ 1,57 м.

Теперь мы готовы вычислить работу (W):

W = 2 H × 1,57 м ≈ 3,14 Дж.

Таким образом, работа силы, действующей на диск, когда он поворачивается на угол ϕ = π, составляет примерно 3,14 Дж.