Question

помогите пожалуйста . от этого моя оценка зависит . колебание точки описывается уравнением х= 4 sin 3 πt. определить расстояние между двумя крайними положениями точки.

Answer 1

L=2*A=8 м - ответ

------------------

Answer 2

Конечные положения точки происходят в те моменты времени, когда значение функции х равно минимальному и максимальному значению.

Функция х описывает колебания точки и задана уравнением: х = 4 * sin(3πt).

Период синусоидальной функции равен T = 2π/ω, где ω - это частота. В данном случае, частота равна 3π.

Минимальное значение функции sin равно -1, а максимальное - 1, поэтому крайние положения будут происходить, когда sin(3πt) равно -1 и 1.

Для нахождения времени t1 и t2, когда х = -4 (крайнее левое положение) и х = 4 (крайнее правое положение) соответственно, мы решаем уравнения:

1. -4 = 4 * sin(3πt1)
2. 4 = 4 * sin(3πt2)

Делим обе части на 4:

1. sin(3πt1) = -1
2. sin(3πt2) = 1

Теперь найдем значения t1 и t2:

1. t1 = -1/(3π) - минимальное значение
2. t2 = 1/(3π) - максимальное значение

Расстояние между крайними положениями точки равно разности этих временных значений:

Расстояние = t2 - t1 = (1/(3π)) - (-1/(3π)) = 2/(3π).

Таким образом, расстояние между двумя крайними положениями точки составляет 2/(3π) единицы времени.