Question

Определить напряжённость магнитного поля в воздухе на расстоянии 0.5 м от проводника с током силой 10 А, вычислить величину магнитной индукции в той же точке

Answer 1

Дано:

r = 0,5 м

I = 10 A

μ₀ = 4π·10⁻⁷ Гн/м - магнитная постоянная

μ = 1 - магнитная проницаемость воздуха

____________

Н - ?

B - ?

Напряженность магнитного поля:

H = I / (2·π·r) = 10 / (2·3,14·0,5) ≈ 3,2 А/м

Магнитная индукция:

B = μ·μ₀·Н = 1·4π·10⁻⁷·3,2 ≈  4·10⁶ Тл   или   4 мкТл

Answer 2

Для определения напряженности магнитного поля в воздухе на расстоянии 0.5 м от проводника с током можно использовать формулу для магнитной напряженности вокруг прямого проводника:

$H = \frac{I}{2\pi r},$

где: $H$ - напряженность магнитного поля (в Амперах в метре), $I$ - сила тока в проводнике (в Амперах), $r$ - расстояние от проводника до точки, в которой определяется магнитное поле (в метрах).

Подставим известные значения:

$I = 10$ А (сила тока в проводнике), $r = 0.5$ м (расстояние от проводника до точки).

$H = \frac{10}{2\pi \cdot 0.5} = \frac{10}{\pi} \approx 3.183 \, \text{А/м}.$

Теперь вычислим величину магнитной индукции (или магнитной плотности) в той же точке. Для этого воспользуемся формулой для магнитной индукции в вакууме (или воздухе) вблизи прямого проводника:

$B = \mu_0 \cdot H,$

где: $B$ - магнитная индукция (в Теслах), $\mu_0$ - магнитная постоянная, равная приблизительно $4\pi \times 10^{-7}$ Тл/Ам.

Подставим значение $H$ в формулу:

$B = 4\pi \times 10^{-7} \cdot \frac{10}{\pi} \approx 12.57 \times 10^{-7} \, \text{Тл} \approx 1.257 \, \text{мТл}.$

Таким образом, магнитная индукция в точке на расстоянии 0.5 м от проводника с током 10 А составляет примерно 1.257 миллиТесла.