Question

Небольшая тележка массой 2,5 кг с маленькими колесами скатывается с горки высотой 1,5 м и на горизонтальном участке сталкивается с неподвижной тележкой массой M. После столкновения тележки движутся со скоростью 2,3 м/с. Сопротивление не учитывайте. Ускорение свободного падения равно 10 м/с^2. Найдите M

Answer 1

дано     m=2,5 кг    h=1,5 м      U=2,3 м\с     M- ?

1) mgh=mV^2\2

V=√2gh=√2*10*1,5=5,48 м\с

2) по закону сохранения импульсов

mV=mU+MU

M=m(V-U)\U=2,5(5,48-2,3)\2,3=3,46 кг

Answer 2

Для решения этой задачи, воспользуемся законами сохранения импульса и энергии.

1. Закон сохранения импульса: Перед столкновением, у тележки на горке не было горизонтальной скорости, поэтому её импульс до столкновения равен нулю. После столкновения, тележки двигаются вместе со скоростью 2,3 м/с. Обозначим массу неподвижной тележки M, и скорость тележек после столкновения v.

Масса первой тележки (на горке) = 2,5 кг Масса второй тележки (неподвижной) = M кг Суммарная масса после столкновения = (2,5 + M) кг Скорость после столкновения = v = 2,3 м/с

Согласно закону сохранения импульса: Импульс до столкновения = Импульс после столкновения

(масса на горке) * (начальная скорость) = (суммарная масса после столкновения) * (скорость после столкновения)

2,5 кг * 0 м/с = (2,5 + M) кг * 2,3 м/с

2. Закон сохранения энергии: Высота, с которой тележка скатывается на горизонтальный участок, преобразуется в кинетическую энергию системы после столкновения. Учитывая, что потерь энергии на сопротивление нет, можно записать уравнение:

(потенциальная энергия на горке) = (кинетическая энергия после столкновения)

Масса тележки на горке = 2,5 кг Высота горки = 1,5 м Ускорение свободного падения = 10 м/с^2 Скорость после столкновения = v = 2,3 м/с

2,5 кг * 10 м/с^2 * 1,5 м = (суммарная кинетическая энергия после столкновения)

Теперь у нас есть два уравнения:

1. 2,5 кг * 0 м/с = (2,5 + M) кг * 2,3 м/с
2. 2,5 кг * 10 м/с^2 * 1,5 м = (2,5 + M) кг * (2,3 м/с)^2

Для решения этой системы уравнений найдем M:

1. 0 = (2,5 + M) * 2,3

2. 37,5 = (2,5 + M) * 2,3^2

3. 0 = 5,75 + 2,3M

4. 37,5 = 5,75 + 5,29M

Вычтем первое уравнение из второго:

37,5 - 5,75 = 5,29M - 2,3M 31,75 = 2,99M

Теперь найдем M:

M = 31,75 / 2,99 M ≈ 10,61 кг

Таким образом, масса неподвижной тележки составляет около 10,61 кг.