Question

ПРОСТО ОТВЕТ 1.В треугольнике ABC медиана BM является также биссектрисой. Найдите периметр треугольника ABC, если периметр треугольника ABM равен 16 мм, а длина биссектрисы BM составляет 5мм.Ответ дайте в миллиметрах.2.Две стороны равнобедренного треугольника равны 5 см и 10см. Найдите периметр (в см) треугольника.3.Сторона ромба образует с его диагоналями углы, отношение которых равно 7:8. Найдите градусную меру углов ромба.пожалуйста решите)))

Answer 1

1.(16-5)×2=11×2=22 (мм)

Answer 2

1. Периметр треугольника ABC можно найти, зная периметр треугольника ABM и длину биссектрисы BM.

Обозначим стороны треугольника ABC как a, b и c, а стороны треугольника ABM как x, y и z. Таким образом, из условия задачи, периметр треугольника ABM равен 16 мм, и длина биссектрисы BM составляет 5 мм.

Медиана в треугольнике делит сторону, к которой она проведена, пополам. Это означает, что в треугольнике ABM медиана BM делит сторону AB пополам. Так как BM является биссектрисой, она делит угол B пополам.

Поэтому стороны треугольника ABM могут быть выражены следующим образом: x + y = 16 (периметр треугольника ABM) 2x = 5 (длина биссектрисы BM)

Решим систему уравнений: y = 16 - x 2x = 5

Подставим значение y в первое уравнение: x + (16 - x) = 16 x + 16 - x = 16 16 = 16

Уравнение верно, что означает, что значения x и y соответствуют длинам сторон треугольника ABM.

Теперь перейдем к треугольнику ABC. Медиана BM в треугольнике ABC делит сторону AC пополам. Значит, a = 2x = 2 * 5 мм = 10 мм.

Таким образом, периметр треугольника ABC: Периметр ABC = a + b + c = 10 мм + 16 мм + 10 мм = 36 мм

Ответ: Периметр треугольника ABC равен 36 мм.

2. Пусть a и b - равные стороны равнобедренного треугольника, а c - третья сторона.

Периметр равнобедренного треугольника вычисляется по формуле: Периметр = a + b + c

Из условия задачи, две стороны равнобедренного треугольника равны 5 см и 10 см, соответственно. Пусть a = b = 5 см и c - третья сторона.

Тогда периметр треугольника: Периметр = 5 см + 5 см + c = 10 см + c

Ответ: Периметр треугольника равен (10 + c) см.

3. Пусть сторона ромба равна a, а его диагонали равны d₁ и d₂.

Угол между диагоналями можно обозначить как θ.

Из условия задачи, отношение углов ромба равно 7:8. Это означает, что:

θ = 7x (первый угол) θ + 90° = 8x (второй угол, так как углы смежные и образуют прямой угол)

Решим систему уравнений: θ = 7x θ + 90° = 8x

Вычтем первое уравнение из второго: θ + 90° - θ = 8x - 7x 90° = x

Теперь найдем значение угла θ: θ = 7x = 7 * 90° = 630°

Ответ: Градусная мера углов ромба равна 630°.