Question

Мальчик массой 30 кг, бегущий со скоростью 3 м/с, вскакивает на тележку массой 10 кг движущейся со скоростью 1 м /с. С какой скоростью они продолжают движение

Answer 1

************************************************

Answer 2

Для решения этой задачи применим закон сохранения импульса, который гласит, что сумма импульсов замкнутой системы остается неизменной при отсутствии внешних сил.

Импульс (пусть обозначается буквой "p") вычисляется как произведение массы на скорость: $p = m \cdot v,$ где m - масса тела, v - скорость тела.

Для мальчика импульс перед прыжком будет равен: $p_{\text{мальчик}} = 30 \, \text{кг} \times 3 \, \text{м/с} = 90 \, \text{кг} \cdot \text{м/с}.$

Для тележки импульс перед прыжком будет равен: $p_{\text{тележка}} = 10 \, \text{кг} \times 1 \, \text{м/с} = 10 \, \text{кг} \cdot \text{м/с}.$

После того, как мальчик вскочил на тележку, они становятся единым объектом, и их общий импульс равен сумме их импульсов перед прыжком: $p_{\text{общий}} = p_{\text{мальчик}} + p_{\text{тележка}} = 90 \, \text{кг} \cdot \text{м/с} + 10 \, \text{кг} \cdot \text{м/с} = 100 \, \text{кг} \cdot \text{м/с}.$

Теперь, чтобы найти скорость, с которой они будут продолжать движение после прыжка, разделим общий импульс на общую массу системы: $v_{\text{общий}} = \frac{p_{\text{общий}}}{m_{\text{общий}}},$ где $m_{\text{общий}}$ - общая масса мальчика и тележки.

$m_{\text{общий}} = m_{\text{мальчик}} + m_{\text{тележка}} = 30 \, \text{кг} + 10 \, \text{кг} = 40 \, \text{кг}.$

$v_{\text{общий}} = \frac{100 \, \text{кг} \cdot \text{м/с}}{40 \, \text{кг}} = 2.5 \, \text{м/с}.$

Таким образом, мальчик с тележкой продолжат двигаться со скоростью 2.5 м/с после прыжка.