Question

Когда пружину растягивают силой 5 Н, её длина становится равной 18 см, а когда эту же пружину растягивают силой 11 Н, её длина равняется 26 см. Найти жёсткость пружины.

Answer 1

F = kx
5Н = k * 0.18 м
11Н = k * 0.26м
(11-5)Н = k * (0.26-0.18) м
k = 6Н / 0.08 м = 75 Н /м
Ответ : k = 75 Н/м

Answer 2

5=k18

k=18:5

k=36,3это будить 2

Answer 3

Для определения жёсткости пружины, используем закон Гука, который гласит:

$F = k \cdot \Delta L$

где: $F$ - сила, действующая на пружину, $k$ - жёсткость пружины, $\Delta L$ - изменение длины пружины.

Мы имеем две пары данных:

1. При силе 5 Н длина пружины составляет 18 см: $F_1 = 5 \, \text{Н}$ $L_1 = 18 \, \text{см} = 0.18 \, \text{м}$

2. При силе 11 Н длина пружины составляет 26 см: $F_2 = 11 \, \text{Н}$ $L_2 = 26 \, \text{см} = 0.26 \, \text{м}$

Теперь мы можем найти жёсткость пружины ($k$). Подставим первую пару данных в закон Гука:

$F_1 = k \cdot \Delta L_1$ $5 \, \text{Н} = k \cdot (0.18 \, \text{м} - L_0)$

Теперь подставим вторую пару данных:

$F_2 = k \cdot \Delta L_2$ $11 \, \text{Н} = k \cdot (0.26 \, \text{м} - L_0)$

где $L_0$ - невозмущённое (начальное) состояние пружины, то есть её длина без приложенных сил.

Избавимся от $L_0$ из обоих уравнений. Вычтем первое уравнение из второго:

$11 \, \text{Н} - 5 \, \text{Н} = k \cdot (0.26 \, \text{м} - L_0) - k \cdot (0.18 \, \text{м} - L_0)$

$6 \, \text{Н} = k \cdot (0.26 \, \text{м} - 0.18 \, \text{м})$ $6 \, \text{Н} = 0.08 \, \text{м} \cdot k$

Теперь выразим $k$:

$k = \frac{6 \, \text{Н}}{0.08 \, \text{м}}$ $k = 75 \, \text{Н/м}$

Таким образом, жёсткость пружины составляет $75 \, \text{Н/м}$.