Question

Два тела массой 2 кг и 4 кг движутся навстречу друг другу со скоростями 4м/с. После абсолютно неупругого столкновения они движутся вместе. Определить их скорость после столкновения. Прошу с рисунком.

Answer 1

движение после неупругого (т.е вместе) будет в сторону куда двигался второй, его импульс больше в 2 раза (у первого 8 у второго 16)

общая масса = 6

скорость = (16-8)/6 = 4/3 м/с

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать законы сохранения импульса и массы. При абсолютно неупругом столкновении движущиеся тела объединяются в одно тело, и их скорости становятся равными после столкновения.

Перед столкновением импульс каждого тела равен произведению его массы на скорость:

Импульс тела 1 до столкновения: $p_1 = m_1 \cdot v_1 = 2 \, \text{кг} \cdot 4 \, \text{м/c} = 8 \, \text{кг м/c}$

Импульс тела 2 до столкновения: $p_2 = m_2 \cdot v_2 = 4 \, \text{кг} \cdot (-4 \, \text{м/c}) = -16 \, \text{кг м/c}$ (здесь знак отрицателен, так как тело 2 движется в противоположном направлении).

Используя закон сохранения импульса, сумма импульсов до столкновения должна быть равна сумме импульсов после столкновения:

$p_{\text{общ}} = p_1 + p_2$

$p_{\text{общ}} = 8 \, \text{кг м/c} + (-16 \, \text{кг м/c}) = -8 \, \text{кг м/c}$

Теперь, когда два тела объединились, они движутся вместе как одно тело массой $m_{\text{общ}} = m_1 + m_2 = 2 \, \text{кг} + 4 \, \text{кг} = 6 \, \text{кг}$.

Чтобы найти их скорость после столкновения, мы можем использовать тот факт, что импульс после столкновения равен импульсу до столкновения:

$p_{\text{общ\_после}} = -8 \, \text{кг м/c}$

$p_{\text{общ\_после}} = m_{\text{общ}} \cdot v_{\text{общ\_после}}$

$v_{\text{общ\_после}} = \frac{p_{\text{общ\_после}}}{m_{\text{общ}}} = \frac{-8 \, \text{кг м/c}}{6 \, \text{кг}} \approx -1.33 \, \text{м/c}$

Таким образом, скорость объединенного тела после столкновения составляет примерно $1.33 \, \text{м/c}$ в направлении, в котором изначально двигалось тело массой 2 кг.

Для наглядности, вот рисунок, иллюстрирующий начальное движение и последующее объединение двух тел:

bashCopy code
    --> 4 m/s           <-- 4 m/s

  2 kg        ?           4 kg

    --> ? m/s        (2 kg + 4 kg) = 6 kg

Где знак вопросительного символа "?" обозначает скорость объединенного тела после столкновения.