Question

Изменение заряда конденсатора в колебательном контуре происходит по закону q=10-5сos 10πt (Кл). Чему равна частота электромагнитных колебаний в контуре?

Answer 1

Уравнение движения заряда:

q = q[max] · cos(ωt), откуда:

q[max] = 10⁻⁵ Кл - максимальный заряд

ω = 10π рад/с - частота электромагнитных колебаний

ν = ω / 2π = 10π / 2π = 5 Гц

Ответ

5 Гц

Answer 2

Чтобы найти частоту электромагнитных колебаний в данном колебательном контуре, нужно обратить внимание на формулу для изменения заряда конденсатора во времени.

Формула, которая описывает изменение заряда конденсатора в колебательном контуре, имеет вид: q(t) = q_max * cos(ωt + φ),

где:

• q(t) - изменение заряда конденсатора в момент времени t,
• q_max - максимальный заряд на конденсаторе (амплитуда колебаний),
• ω - угловая частота колебаний (в радианах в секунду),
• t - время,
• φ - начальная фаза (фазовый угол).

В данном случае у нас дано: q(t) = 10 - 5 * cos(10πt).

Сравнивая данную формулу с общей формулой, можно увидеть, что: q_max = 10 Кл (максимальный заряд на конденсаторе).

Амплитуда колебаний (q_max) равна 10 Кл. Теперь мы можем найти угловую частоту (ω) по формуле:

ω = 10π рад/с.

Таким образом, частота электромагнитных колебаний в контуре составляет 10π рад/с или примерно 31.42 рад/с (учитывая, что π - это примерно 3.14).