Question

1. Изменение заряда конденсатора происходит по закону q=10^-2sin 100 Пt. Чему равна: амплитуда колебаний заряда; циклическая частота; частота электромагнитных колебаний; период электромагнитных колебаний? 2. Как изменится период электромагнитных колебаний в колебательном контуре, если емкость конденсатора увеличить в 16 раз, а индуктивность катушки уменьшить в 4 раза?

Answer 1

Емкая работа , амплитуда равна 10^-2 , циклическая частота равна 100П, !

Answer 2

1. Амплитуда колебаний заряда равна модулю аргумента функции q(t) без угловых скобок: A = |10^-2| = 0.01 Кл. Циклическая частота равна коэффициенту при t в аргументе синуса: ω = 100π рад/c. Частота электромагнитных колебаний определяется формулой f = ω/(2π), где f - частота в герцах, ω - циклическая частота в рад/с: f = ω/(2π) = 100/2 = 50 Гц. Период электромагнитных колебаний определяется как T = 1/f: T = 1/50 = 0.02 с.

2. Период электромагнитных колебаний в колебательном контуре определяется формулой T = 2π√(LC), где L - индуктивность катушки в генри, C - емкость конденсатора в фарадах. При увеличении емкости конденсатора в 16 раз период увеличится в 4 раза (T' = 2π√(L(16C)) = 2π√(L4C') = 4T), а при уменьшении индуктивности катушки в 4 раза период уменьшится в 2 раза (T'' = 2π√((1/4)LC) = 1/2*T). Итак, общий эффект состоит в увеличении периода в 4/2 = 2 раза.