Question

Ребят, срочно вопрос жизни и смерти! Найти S (путь) Если V=t^2 +t, t=0, t2=1

Answer 1

Т.к скорость- это первая производная пути, то путь это первообразная от скорости
$s = \frac{ {t}^{3} }{3} + \frac{ {t}^{2} }{2}$
В момент времени t=0 s=0, а в момент времени t=1
$s = \frac{1}{3} + \frac{1}{2} = \frac{2}{6} + \frac{3}{6} = \frac{5}{6}$

Answer 2

Хорошо, давайте разберемся с вашим вопросом. Вы ищете путь S, используя уравнение V = t^2 + t, где даны значения t = 0 и t2 = 1.

Для нахождения пути S, нужно проинтегрировать выражение для скорости V по времени t.

Итак, первым шагом найдем выражение для скорости V:

V = t^2 + t

Теперь проинтегрируем скорость V по времени t, чтобы получить путь S:

∫V dt = ∫(t^2 + t) dt

Чтобы проинтегрировать это выражение, найдем первообразную (интеграл):

∫(t^2 + t) dt = (1/3) * t^3 + (1/2) * t^2 + C

Где C - постоянная интегрирования.

Теперь найдем значение постоянной C, используя начальное условие t = 0:

S(0) = (1/3) * 0^3 + (1/2) * 0^2 + C S(0) = C

Теперь у нас есть выражение для пути S:

S(t) = (1/3) * t^3 + (1/2) * t^2 + S(0)

Теперь подставим в это выражение t = t2 = 1:

S(1) = (1/3) * 1^3 + (1/2) * 1^2 + S(0) S(1) = 1/3 + 1/2 + S(0)

Так как нам не дано значение S(0), мы не можем точно найти S(1) без этой информации. Если вам дано значение S(0), подставьте его вместо S(0) в уравнение выше, чтобы найти значение пути S в момент времени t = 1.