Question

Тело брошенное вертикально вверх со скоростью 30м/с на какой высоте модуль скорости тела будет в 4 раза меньше чем в начале подъёма

Answer 1

1) 30*4=120
2)120÷30=30

Answer 2

Для решения этой задачи, давайте воспользуемся законами движения тела в вертикальном направлении.

Пусть $v_0$ - начальная скорость тела (в данном случае, 30 м/с), $v$ - модуль скорости тела на высоте $h$, $g$ - ускорение свободного падения (приближенное значение 9.8 м/с² на поверхности Земли).

На высоте $h$ у тела будет вертикальная скорость $v$, и она связана со скоростью на начальной высоте $v_0$ следующим образом:

$v = v_0 - gt$

где $t$ - время подъема до высоты $h$.

Также, согласно законам движения, высота $h$ связана с начальной скоростью $v_0$ и временем подъема $t$ следующим образом:

$h = v_0t - \frac{1}{2}gt^2$

Мы знаем, что на высоте $h$ модуль скорости $v$ будет в 4 раза меньше, чем в начале подъема:

$v = \frac{v_0}{4}$

Теперь у нас есть два уравнения, связывающих $v$ и $h$ с $v_0$ и $t$:

$v = v_0 - gt$ $v = \frac{v_0}{4}$

Подставим второе уравнение в первое:

$\frac{v_0}{4} = v_0 - gt$

Теперь решим уравнение относительно $t$:

$gt = \frac{3}{4}v_0$ $t = \frac{3}{4}\frac{v_0}{g}$

Теперь, чтобы найти высоту $h$, подставим найденное $t$ в уравнение для $h$:

$h = v_0 \left(\frac{3}{4}\frac{v_0}{g}\right) - \frac{1}{2}g\left(\frac{3}{4}\frac{v_0}{g}\right)^2$

$h = \frac{9}{8}\frac{v_0^2}{g} - \frac{9}{32}\frac{v_0^2}{g}$

$h = \frac{9}{32}\frac{v_0^2}{g}$

Теперь, подставим значение $v_0 = 30$ м/с и приближенное значение ускорения свободного падения $g = 9.8$ м/с²:

$h = \frac{9}{32}\frac{(30)^2}{9.8} \approx 84.78 \ м$

Таким образом, тело достигнет высоты примерно 84.78 метра.