Question

к концам рычага приложены направленные вниз силы 6H и 4 Н. Точка опоры находится на 5 см ближе к одному концу рычага, чем к другому. Какая длина рычага если, он находится в равновесии.

Answer 1

F1 = 6H

F2 = 4H

Условие равновесия:

F1·L1 = F2·L2

Для равновесия плечо большей силы должно быть меньше

L1 = x

L2 = x + 5

6·x = 4·(x + 5)

6х = 4х + 20

2х = 20

х = 10

х + 5 = 15

Длина рычага L = 10 + 15 = 25см

Ответ: длина рычага равна 25см.

Answer 2

Для того чтобы рычаг находился в равновесии, сумма моментов сил, действующих на него, должна быть равна нулю. Момент силы определяется как произведение силы на расстояние от точки опоры до линии действия силы. При равновесии, моменты сил, действующих по часовой стрелке, должны быть равны моментам сил, действующих против часовой стрелки.

Пусть длина рычага будет L (в сантиметрах). Тогда точка опоры находится на расстоянии L/3 от более тяжелого конца и 2L/3 от менее тяжелого конца.

Момент силы 6H (где H - сила тяжести) относительно точки опоры равен: 6H * (2L/3) = 4HL.

Момент силы 4H относительно точки опоры равен: 4H * (L/3) = 4HL.

Так как рычаг находится в равновесии, моменты сил, действующих вокруг точки опоры, равны:

4HL = 4HL.

Теперь решим уравнение:

4HL = 4HL 4HL - 4HL = 0 0 = 0

Уравнение верно для любой длины рычага L. Это означает, что рычаг может быть любой длины и все равно находиться в равновесии при данных силах и их распределении.