Question

К концам горизонтального рычага приложены направленные вниз силы 15 Н и 10 Н. Точка опоры находится на 10 см ближе к одному концу рычага, чем к другому. Какова длина рычага, если он находится в равновесии?

Answer 1

F1 = 15 Н. F2 = 10 Н. L2 = L1 + 0,1 м. L - ? Длина всего рычага будет L суммой плеч L1 и L2 , на которые действуют силы F1 и F2 L = L1 + L2. Так как рычаг находится в равновесии, то моменты сил, приложенных к концам рычага, равны М1 = М2. Момент силы определяется формулой: М = L * F, где L - плечо рычага, F - сила, действующая на рычаг. М1 = L1 * F1. М2 = L2 * F2. L1 * F1 = L2 * F2. L1 * F1 = (L1 + 0,1 ) * F2 . L1 * F1 = L1* F2 + 0,1 * F2. L1 * F1 - L1* F2 = 0,1 * F2. L1 * (F1 - F2) = 0,1 * F2. L1 = 0,1 * F2 / (F1 - F2). L1 = 0,1 *10 Н /(15 Н - 10 Н) = 0,2 м. L2 = 0,2 + 0,1 м = 0,3 м. L = 0,2 м + 0,3 м = 0,5 м.
Ответ: длина всего рычага L = 0,5 м.