Question

Во сколько раз нужно уменьшить длину математического маятника чтобы период его колебаний уменьшился в 2 раза а) в 4 разаб) в 2 разас) в 8 разд) в из под корня 2

Answer 1

T=2П\sqrt{\frac{l}{g}}

\frac{T}{2}=2П\sqrt{\frac{\frac{1}{4}}{g}

ответ:в 4 раза

Answer 2

Длина математического маятника и его период колебаний связаны между собой через формулу:

$T = 2\pi \sqrt{\frac{L}{g}}$

где: $T$ - период колебаний, $L$ - длина маятника, $g$ - ускорение свободного падения (приближенно равно 9.81 м/с² на поверхности Земли).

Для того чтобы период колебаний $T$ уменьшился в $n$ раз, нужно уменьшить длину маятника $L$ в $n^2$ раз. То есть:

а) Для уменьшения периода в 2 раза, нужно уменьшить длину маятника в $2^2 = 4$ раза. б) Для уменьшения периода в 4 раза, нужно уменьшить длину маятника в $4^2 = 16$ раз. в) Для уменьшения периода в 8 раз, нужно уменьшить длину маятника в $8^2 = 64$ раз. г) Для уменьшения периода в $\sqrt{2}$ раз, нужно уменьшить длину маятника в $(\sqrt{2})^2 = 2$ раза.

Таким образом, ответы на задачу:

а) В 4 раза. б) В 16 раз. в) В 64 раз. г) В 2 раза.