Question

В собирающей линзе пучок лучей, параллельных главной оптической оси, после линзы пересеклись на расстоянии 20 см от линзы. Чему равно фокусное расстояние линзы?

Answer 1

Если говорится, что свет параллельно проходит главной оптической оси, то все они пересекаются в фокусе. то есть фокусное расстояние равно 20 см

Answer 2

Для определения фокусного расстояния собирающей линзы можно использовать линзовое уравнение:

$\frac{1}{f} = \frac{1}{d_o} + \frac{1}{d_i}$,

где: $f$ - фокусное расстояние линзы, $d_o$ - объектное расстояние (расстояние от объекта до линзы), $d_i$ - изображенное расстояние (расстояние от изображения до линзы).

В данном случае пучок лучей, параллельных главной оптической оси (т.е., идущих практически с бесконечности), сфокусировался после линзы, образуя изображение. Это означает, что $d_o = \infty$ и $d_i = 20$ см.

Теперь подставим значения в уравнение:

$\frac{1}{f} = \frac{1}{\infty} + \frac{1}{20}$.

Так как $1/\infty = 0$, упростим уравнение:

$\frac{1}{f} = 0 + \frac{1}{20} = \frac{1}{20}$.

Теперь найдем фокусное расстояние $f$:

$f = \frac{1}{1/20} = 20$ см.

Таким образом, фокусное расстояние собирающей линзы равно 20 см.