Question

Шарик упал с некоторой высоты на неподвижную наклонную плоскость, составляющую угол α=30° с горизонтом. Определите расстояние между её точками, в которых шарик совершил первый и второй удары, если непосредственно перед первым ударом скорость шарика была направлена вертикально вниз и составляла v=6 м/c. Ответ выразите в м, округлив до десятых. Соударения шарика с плоскостью считать абсолютно упругими. Ускорение свободного падения g=10 м/с². Сопротивлением воздуха пренебречь.

Answer 1

Это олимпиада фоксфорд^_^? Ну ладно. Вообщем эта задача изи, просто считаешь по формуле дальность полета = v*cosa*(2*v*sina/g). Мне лень выводить формулу, сори.

Answer 2

Для решения данной задачи, нужно разбить движение шарика на два этапа: свободное падение вертикально вниз и движение по наклонной плоскости.

Шарик свободно падает вертикально вниз под действием силы тяжести, и его вертикальная скорость изменяется следующим образом:

v = u + gt

где: v - вертикальная скорость после времени t, u - начальная вертикальная скорость (в данном случае равна 6 м/с, так как шарик направлен вертикально вниз), g - ускорение свободного падения (10 м/с²), t - время свободного падения.

Находим время свободного падения (t) до первого удара шарика о наклонную плоскость: 0 = 6 + 10t t = -0.6 секунд (отрицательное значение t означает, что шарик упал на плоскость до того, как прошло 0.6 секунды после его броска).

Теперь определим горизонтальное расстояние, которое шарик прошел до первого удара о плоскость:

d_horizontal = v_horizontal * t

где: d_horizontal - горизонтальное расстояние, v_horizontal - горизонтальная скорость шарика перед ударом о плоскость.

Горизонтальная скорость (v_horizontal) остается постоянной на протяжении всего движения по плоскости, так как нет внешних сил, действующих в горизонтальном направлении. Горизонтальная скорость шарика равна начальной горизонтальной скорости:

v_horizontal = u_horizontal = u * cos(α)

где: α = 30° - угол наклона плоскости, u - начальная вертикальная скорость (6 м/с).

u_horizontal = 6 * cos(30°) ≈ 6 * 0.866 = 5.196 м/с.

Теперь вычислим горизонтальное расстояние (d_horizontal):

d_horizontal = 5.196 * (-0.6) ≈ -3.12 м.

Таким образом, расстояние между точками, в которых шарик совершил первый и второй удары, округленное до десятых метра, составляет примерно 3.1 метра. Отрицательное значение говорит о том, что шарик ударился о плоскость до того, как начал двигаться в горизонтальном направлении в положительном смысле.