Question

На сколько увеличилась длина нити математического маятника период колебаний первоначально равный 1.5 с, увеличился в 3 раза

Answer 1

Период стал Т=4.5с, по формуле Т=2π√(L/g) ∆L=(g/4π²)*(T2²-T1²)=4.56 м -ответ

Answer 2

Для математического маятника период колебаний зависит только от длины нити и ускорения свободного падения. Формула для периода колебаний математического маятника:

$T = 2\pi \sqrt{\frac{L}{g}}$

где: $T$ - период колебаний (в секундах), $L$ - длина нити маятника (в метрах), $g$ - ускорение свободного падения (приближенно 9.81 м/с² на поверхности Земли).

Мы знаем, что период колебаний первоначально равен 1.5 секунды. Пусть $L_1$ - первоначальная длина нити, а $L_2$ - новая длина нити после увеличения в 3 раза.

Так как период колебаний обратно пропорционален квадратному корню из длины нити, то:

$\frac{T_1}{T_2} = \sqrt{\frac{L_1}{L_2}}$

Теперь подставим значения: $T_1 = 1.5$ секунды и $\frac{T_2}{T_1} = 3$ (период увеличился в 3 раза). Решим уравнение относительно $L_2$:

$3 = \sqrt{\frac{L_1}{L_2}}$

$3^2 = \frac{L_1}{L_2}$

$9 = \frac{L_1}{L_2}$

Теперь найдем новую длину нити $L_2$:

$L_2 = \frac{L_1}{9}$

Так как нам не дано значение первоначальной длины нити $L_1$, то мы не можем найти конкретное численное значение для $L_2$. Однако, если у вас есть значение $L_1$, вы можете легко вычислить новую длину нити $L_2$ при увеличении периода колебаний в 3 раза.