Question

ДАЮ 40 БАЛЛОВ!!! СРОЧНО!!!!!!! Как вычисляется эквивалентное сопротивление при последовательном и параллельном соединении проводников.И задача :Допустим, что в Вашем распоряжении четыре резистора с сопротивлением R=30 Ом каждый. Как следует соединить эти резисторы, чтобы сопротивление полученной цепочки было равно: 1) R1=50 Oм, 2)R2=18 Ом? Ответ подкрепите схемой соединения и вычислением эквивалентного сопротивления в каждом случае.

Answer 1

Ответ в прикрепленном фото

Answer 2

Для вычисления эквивалентного сопротивления в цепи с последовательным и параллельным соединением проводников, используются следующие формулы:

1. Последовательное соединение (сопротивления складываются): Эквивалентное сопротивление в последовательной цепи вычисляется как сумма сопротивлений всех резисторов: R_экв = R_1 + R_2 + R_3 + ... + R_n

2. Параллельное соединение (по обратной формуле): Эквивалентное сопротивление в параллельной цепи вычисляется по формуле: 1/R_экв = 1/R_1 + 1/R_2 + 1/R_3 + ... + 1/R_n

Теперь решим задачу для каждого значения сопротивления:

1. R_экв = 50 Ом Сначала найдем эквивалентное сопротивление для последовательного соединения. У нас есть 4 резистора R = 30 Ом каждый. R_экв_послед = 30 Ом + 30 Ом + 30 Ом + 30 Ом = 120 Ом

Теперь найдем эквивалентное сопротивление для параллельного соединения. Воспользуемся формулой: 1/R_экв_параллель = 1/30 Ом + 1/30 Ом + 1/30 Ом + 1/30 Ом 1/R_экв_параллель = 4/30 Ом R_экв_параллель = 30 Ом / 4 R_экв_параллель = 7.5 Ом

2. R_экв = 18 Ом Аналогично, найдем эквивалентное сопротивление для последовательного и параллельного соединения:

Для последовательного соединения: R_экв_послед = 30 Ом + 30 Ом + 30 Ом + 30 Ом = 120 Ом

Для параллельного соединения: 1/R_экв_параллель = 1/30 Ом + 1/30 Ом + 1/30 Ом + 1/30 Ом 1/R_экв_параллель = 4/30 Ом R_экв_параллель = 30 Ом / 4 R_экв_параллель = 7.5 Ом

Таким образом, чтобы получить эквивалентное сопротивление 50 Ом или 18 Ом, в обоих случаях можно использовать только параллельное соединение сопротивлений. В обоих случаях эквивалентное сопротивление составит 7.5 Ом.

Схемы соединений для каждого случая:

1. Параллельное соединение: ---[30 Ом]--- ---[30 Ом]--- ---[30 Ом]--- ---[30 Ом]---

2. Параллельное соединение: ---[30 Ом]--- ---[30 Ом]--- ---[30 Ом]--- ---[30 Ом]---

Мы получили одну и ту же схему для обоих случаев, потому что эквивалентное сопротивление одинаково.