Question

Вода может находиться при температурах меньших 0°С и больших 100°С. В калориметре с теплоёмкостью 1670 Дж/°С находится 1 кг переохлаждённой воды при температуре -10°С. Какая температура установиться в калориметре, если в него влить 170г воды, перегретой до 120°С.

Answer 1

Пусть Т - искомая температура. При охлаждении до этой температуры перегретая вода выделит количество теплоты Q1=4200*0,17*(120-T) Дж. Часть этого количества теплоты Q2=1670*(T-(-10))=1670*(T+10) Дж пойдёт на нагрев калориметра: , а другая часть Q3=4200*1*(T-(-10)=4200*(T+10) - на нагрев переохлаждённой воды. Если считать, что теплообмен происходит только между этими тремя телами, то можно составить уравнение теплового баланса: Q1=Q2+Q3, или 4200*0,17*(120-T)=1670*(T+10)+4200*(T+10). Решая его, находим T≈1,06°C. Ответ: ≈1,06°C.

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать закон сохранения энергии, учитывая теплообмен между переохлажденной водой и перегретой водой в калориметре.

Общее количество тепла, переданного между двумя телами, можно выразить следующим образом:

Q = m1 * c1 * (T1 - T) + m2 * c2 * (T2 - T)

где:

• Q - количество переданного тепла (в Джоулях),
• m1 - масса первой воды (в кг),
• c1 - удельная теплоемкость первой воды (в Дж/°С),
• T1 - начальная температура первой воды (в °С),
• T - итоговая температура смеси (в °С),
• m2 - масса второй воды (в кг),
• c2 - удельная теплоемкость второй воды (в Дж/°С),
• T2 - начальная температура второй воды (в °С).

Мы знаем, что удельная теплоемкость воды c1 = 4186 Дж/°С (приближенное значение) и c2 = 4186 Дж/°С (приближенное значение).

Теперь подставим известные значения в уравнение и найдем неизвестную температуру T:

Q = 1 кг * 4186 Дж/°С * (-10°C - T) + 0.17 кг * 4186 Дж/°С * (120°C - T)

Масса воды m2 не влияет на конечную температуру, поскольку она уже перегрета и не изменит свою температуру при смешивании.

Рассчитаем выражение:

4186 * (-10 - T) + 0.17 * 4186 * (120 - T) = 1670 * (T - (-10))

Раскроем скобки и решим уравнение:

-41860 - 4186T + 709.62 - 0.17 * 4186T = 1670T + 16700

-4186T - 0.17 * 4186T - 1670T = 16700 + 41860 - 709.62

-4534.62T = 58850.38

Теперь найдем T:

T = 58850.38 / (-4534.62)

T ≈ -12.99°C

Итак, итоговая температура в калориметре составит приблизительно -12.99°C. Обратите внимание, что эта температура отрицательна, что означает, что вода в калориметре остынет до этой температуры после смешивания.