Question

Шар катится по горизонтальной поверхности со скоростью v . На какую высоту h относительно своего первоначального положения поднимется шар, если он начнет вкатываться на наклонную плоскость без проскальзывания.

Answer 1

дано     V- скорость    h- ?

E=Eo+Eвр=mV^2\2+mV^2\5=7mV^2\10

E=mgh      R<<h

mgh=7mV^2\10

h=7V^2\10g- ответ

Answer 2

(mv^2)/2=mgh |:m
v^2/2=gh
h=v^2/2g

Answer 3

Если шар начнет вкатываться на наклонную плоскость без проскальзывания, то его энергия механическая сохраняется вдоль пути. Это означает, что его кинетическая энергия (из-за движения) превратится в потенциальную энергию (из-за подъема на наклонной плоскости). При этом предполагается, что на плоскости отсутствует трение.

Для начала определим, насколько наклон должен быть плоскости. Поскольку шар движется без проскальзывания, то сила трения равна нулю, и единственной силой, действующей вдоль пути, является компонента силы тяжести, направленная вдоль наклона. Для этого обозначим угол наклона плоскости как θ.

Теперь рассмотрим энергию. При старте шара на горизонтальной поверхности у него есть только кинетическая энергия:

1/2 * m * v^2,

где m - масса шара, v - его скорость.

При достижении максимальной высоты h, кинетическая энергия станет равной нулю, и вся энергия превратится в потенциальную энергию на высоте h:

m * g * h,

где g - ускорение свободного падения (приближенное значение 9.8 м/с^2).

Теперь уравняем эти два выражения и найдем высоту h:

1/2 * m * v^2 = m * g * h.

Масса шара (m) сократится, и мы получим:

1/2 * v^2 = g * h.

Теперь выразим h:

h = (1/2 * v^2) / g.

Подставим известные значения и вычислим:

h = (1/2 * v^2) / 9.8.

Таким образом, высота h, на которую шар поднимется относительно своего первоначального положения, равна (1/2 * v^2) / 9.8.