Question

Под каким давлением находится газ, если средняя квадратичная скорость его молекул равна 550м/с, а плотность газа равна 9×10^-4 г/см3?

Answer 1

V=√3P/p

302500=3P/9*10^-4

3P=302500*9/10^4

P=121*3/4=90,75

P=90,75

Answer 2

Для вычисления давления газа по средней квадратичной скорости его молекул, можно воспользоваться уравнением идеального газа:

$PV = \frac{1}{3}m \cdot \overline{v^2},$

где: $P$ - давление газа, $V$ - его объем, $m$ - масса одной молекулы газа, $\overline{v^2}$ - среднеквадратичная скорость молекул газа.

Для решения этой задачи предварительно нужно вычислить массу одной молекулы газа. Для этого воспользуемся плотностью газа:

$\text{плотность} = \frac{\text{масса}}{\text{объем}}.$

Переходим к системе СИ, чтобы получить соответствующие единицы измерения.

1 г/см³ = 1000 г/м³ = 1000 кг/м³

Теперь, чтобы найти массу одной молекулы газа, поделим массу на количество молекул в единичном объеме:

$\text{масса одной молекулы} = \frac{\text{плотность}}{N_A},$

где $N_A$ - число Авогадро, приближенное значение которого составляет $6.022 \times 10^{23}$ молекул/моль.

Теперь можем вычислить давление:

$P = \frac{1}{3} \cdot \frac{\text{масса одной молекулы} \cdot \overline{v^2}}{V},$

где $V$ - объем газа. Однако, в данной задаче объем газа не указан, поэтому мы не можем вычислить абсолютное давление, только его отношение к объему.

Давление газа можно представить в виде:

$P = \frac{\text{масса одной молекулы} \cdot \overline{v^2}}{3},$

или, переписав плотность газа в соответствующих единицах:

$P = \frac{\text{плотность} \cdot \overline{v^2}}{3 \cdot N_A}.$

Теперь, подставим известные значения:

$P = \frac{9 \times 10^{-4} \, \text{г/см³} \times (550 \, \text{м/с})^2}{3 \times 6.022 \times 10^{23} \, \text{молекул/моль}}.$

Выполняя вычисления:

$P \approx 4.85 \times 10^{-17} \, \text{Па}.$

Обратите внимание, что полученное значение давления маленькое, так как данная задача не указывает объем газа, и мы не можем определить абсолютное давление газа, только его относительное значение в данной системе.