Question

35 баллов домашка по физике пж быстро Студент Вася смастерил самодельный электрокипятильник, представляющий собой кусок проволочной спирали. Спираль включалась в бытовую электросеть напряжением 220 В. Для предотвращения перегорания спирали Вася последовательно подсоединил к ней реостат, сопротивление введенной части которого 15 Ом, и стал экспериментировать с длиной спирали, добиваясь максимально быстрого закипания одного и того же объема воды.Чему была равна тепловая мощность спирали, когда вода закипала максимально быстро? Пусть R - сопротивление нагревателя. Тогда ток равен I=220/(15+R), а мощность нагревателя, равна I^2R= 48400*R/(15+R)^2. Надо исследовать эту функцию на максимум от R. Константу забываем, в знаменателе после раскрытия квадрата и сокращения на R получим 225/R+30+R. Берем производную и приравниваем к нулю: 1-225/R^2=0. R=15.можете дальше чу чуть осталось но я не понимаю

Answer 1

Теперь подставь значение R=15 в твою формулу мощности:

P=48400*R/(15+R)^2=48400*15/(15+15)^2=48400*15/900=484*15/9=484*5/3=2420/3≈807 Вт

Answer 2

Хорошо, давайте продолжим разбираться. Мы уже дошли до момента, когда у нас есть уравнение для нахождения оптимального значения сопротивления нагревателя R, чтобы мощность спирали была максимальной при закипании воды.

Мы имеем уравнение: 1 - 225/R^2 = 0

Чтобы решить это уравнение относительно R, давайте избавимся от дроби, перемножив обе стороны на R^2:

R^2 - 225 = 0

Теперь перенесем все слагаемые на одну сторону:

R^2 = 225

Для того чтобы найти R, возведем обе стороны уравнения в квадратный корень:

R = √225

R = 15

Таким образом, оптимальное значение сопротивления нагревателя (реостата), при котором мощность спирали будет максимальной при закипании воды, составляет 15 Ом.

Теперь давайте найдем тепловую мощность спирали при этом оптимальном значении сопротивления.

Мощность нагревателя (электрокипятильника) равна: P = I^2 * R

Мы уже знаем значение тока I = 220 / (15 + R), а теперь у нас есть оптимальное значение R = 15 Ом.

Подставим эти значения:

I = 220 / (15 + 15) = 220 / 30 = 7.333... Ампер

Теперь найдем мощность:

P = (7.333...)^2 * 15 ≈ 400 Ватт

Итак, тепловая мощность спирали составляет примерно 400 Ватт, когда вода закипает максимально быстро при данной конфигурации.