Question

Стоящий на льду человек массой 68 кг ловит мяч массой 2 кг,который летит с скоростью 2.8 м/с.На какое расстояние откатится человек по поверхности льда,если коэффициент трения об лед 0.01?(Напишите решение на листке,спасибо.)

Answer 1

Вот моё решение. Должно быть так. Правда, качество не очень, наверное.

Answer 2

Хорошо, давайте рассчитаем, на какое расстояние откатится человек по поверхности льда, когда он поймает мяч.

Для этого мы можем использовать законы сохранения импульса и энергии.

Сначала найдем начальную скорость человека перед тем, как он поймает мяч: Масса мяча: m_мяч = 2 кг Скорость мяча: v_мяч = 2.8 м/с

Закон сохранения импульса гласит: сумма импульсов до столкновения равна сумме импульсов после столкновения.

До столкновения: Импульс человека: p_человек_нач = m_человек * v_человек_нач

После столкновения: Импульс человека: p_человек_кон = m_человек * v_человек_кон Импульс мяча: p_мяч = m_мяч * v_мяч

Так как сумма импульсов до и после столкновения должна быть равна, мы можем записать:

m_человек * v_человек_нач = m_человек * v_человек_кон + m_мяч * v_мяч

Теперь найдем начальную скорость человека v_человек_нач:

v_человек_нач = (m_мяч * v_мяч) / m_человек

v_человек_нач = (2 кг * 2.8 м/с) / 68 кг ≈ 0.08235294118 м/с

Теперь, когда у нас есть начальная скорость человека, рассчитаем расстояние, на которое он откатится по поверхности льда.

Для этого мы можем использовать закон сохранения энергии, который гласит: начальная кинетическая энергия равна сумме работы трения и конечной кинетической энергии.

Начальная кинетическая энергия человека: E_нач = (1/2) * m_человек * v_человек_нач^2

Конечная кинетическая энергия человека: E_кон = (1/2) * m_человек * v_человек_кон^2

Работа трения: W_трение = F_трение * d, где F_трение - сила трения, а d - расстояние, на которое сместился человек по поверхности льда.

Сила трения: F_трение = коэффициент_трения * нормальная_сила

Нормальная сила: нормальная_сила = масса_человека * ускорение_свободного_падения

Теперь мы можем записать:

E_нач = E_кон + W_трение

(1/2) * m_человек * v_человек_нач^2 = (1/2) * m_человек * v_человек_кон^2 + F_трение * d

Мы уже знаем значение v_человек_нач и v_человек_кон (он равен нулю, так как человек остановится после того, как поймает мяч).

Теперь рассчитаем F_трение и подставим значения:

F_трение = 0.01 * (масса_человека * ускорение_свободного_падения)

F_трение = 0.01 * (68 кг * 9.8 м/с^2) ≈ 6.664 Н

Теперь, найдем расстояние d:

(1/2) * m_человек * v_человек_нач^2 = F_трение * d

d = ((1/2) * m_человек * v_человек_нач^2) / F_трение

d = ((1/2) * 68 кг * (0.08235294118 м/с)^2) / 6.664 Н ≈ 0.22102 м

Ответ: Человек откатится на расстояние около 0.221 метра по поверхности льда после того, как поймает мяч.