Question

Тело скользит по наклонной плоскости вниз с ускорением, без трения. Масса тела 3кг, угол наклона 30 градусов. Найти ускорение. И дано

Answer 1

m=3 кг    α=30   a=?

===

m*g*sinα=m*a   (Fтр=0)

a=g*sinα=10*0.5=5 м/с²   (масса тела не влияет на ускорение, только угол α)

========================

Answer 2

Для решения этой задачи, мы можем использовать второй закон Ньютона, который гласит, что сумма всех сил, действующих на тело, равна произведению массы тела на его ускорение.

Сила, действующая вдоль наклонной плоскости, может быть разложена на две составляющие: одна вдоль оси x и другая вдоль оси y.

Ускорение тела вдоль оси x (параллельно наклонной плоскости) равно:

$a_x = g \cdot \sin(\theta)$

где $g$ - ускорение свободного падения (приближенно равно 9.8 м/с² на поверхности Земли), а $\theta$ - угол наклона плоскости (в радианах).

Ускорение тела вдоль оси y (перпендикулярно наклонной плоскости) равно нулю, так как нет никаких сил, действующих в этом направлении.

Теперь мы можем найти ускорение тела вниз по наклонной плоскости, используя выражение для ускорения вдоль оси x:

$a = a_x = g \cdot \sin(\theta)$

Подставим значения:

$a = 9.8 \, \text{м/с}^2 \cdot \sin(30^\circ)$

Для вычисления синуса 30 градусов, переведем угол в радианы:

$\sin(30^\circ) = \sin\left(\frac{\pi}{6}\right) \approx 0.5$

Теперь вычислим ускорение:

$a \approx 9.8 \, \text{м/с}^2 \cdot 0.5 \approx 4.9 \, \text{м/с}^2$

Таким образом, ускорение тела вниз по наклонной плоскости составляет примерно 4.9 м/с².