Question

Самолёт, летящий со скоростью 720 км/ч, описывает горизонтальную петлю радиусом 400м. Чему равно изменение импульса самолёта: а) за один оборот; б) за пол оборота. Чему будет равен импульс силы за то же время? Массу самолёта принять равной 2,5т.

Answer 1

за один оборот изменение импульса = 0

за пол оборота Мах: mv - (-mv) = 2 mv = 2* 200*2500 = 1000000

720 км/ч = 200 м/с    2,5 т = 2500 кг

изменение импульса равно импульсу силы ..

Answer 2

Для решения этой задачи, мы будем использовать законы сохранения импульса и центростремительного ускорения.

Для начала, найдем скорость самолета в момент пересечения верхней точки петли. Верхней точке петли самолет имеет нулевую горизонтальную скорость и максимальную вертикальную скорость, которая равна скорости самолета в горизонтальном полете. Следовательно, скорость в верхней точке равна 720 км/ч.

а) Чтобы найти изменение импульса за один оборот, нужно вычислить разницу между импульсом в верхней точке и импульсом в нижней точке петли. В нижней точке петли самолет также имеет горизонтальную скорость 720 км/ч и вертикальную скорость 0.

Импульс равен произведению массы на скорость. Давайте переведем скорость из км/ч в м/с:

720 км/ч = 720 * 1000 м / 3600 с ≈ 200 м/с

Импульс в верхней точке петли: P_верх = масса * скорость_верх = 2500 кг * 200 м/с ≈ 500000 кг м/с

Импульс в нижней точке петли: P_низ = масса * скорость_низ = 2500 кг * 200 м/с ≈ 500000 кг м/с

Теперь можем найти изменение импульса за один оборот: ΔP_один_оборот = P_верх - P_низ = 500000 кг м/с - 500000 кг м/с = 0 кг м/с

б) Изменение импульса за пол оборота будет половиной изменения импульса за один оборот: ΔP_пол_оборота = 0 кг м/с / 2 = 0 кг м/с

в) Чтобы найти импульс силы за то же время, мы можем использовать второй закон Ньютона, который гласит, что сила равна изменению импульса по времени.

F = ΔP / Δt

Где Δt - время, за которое происходит изменение импульса. В данном случае, для одного оборота, это время равно времени полного оборота самолета.

Обратимся к формуле для периода кругового движения:

T = 2π * r / V

где T - период обращения, r - радиус петли, V - скорость.

T = 2π * 400 м / 200 м/с ≈ 2π с ≈ 6.28 с

Теперь можем найти импульс силы за один оборот:

F_один_оборот = ΔP_один_оборот / Δt = 0 кг м/с / 6.28 с ≈ 0 Н

Таким образом, изменение импульса самолета за один оборот и за пол оборота равно 0 кг м/с. Импульс силы за то же время также равен 0 Н.