Question

Брусок размерами 300мм на 21 см на 0,5м лежит на малой грани. Как и во сколько раз изменится давление бруса на поверхность если его перевернуть на большую грань

Answer 1

a=300мм=30см=0,3м

b=21см=0,21м

c=0,5м

S₁=ab=0,3*0,21=0,063см²-площа меншої грані

S₂=ac=0,3*0,5=0,15см²-площа більшої грані

F₁=F₂=F

p₁=F/S₁-тиск, що чинить менша грань

p₂=F/S₂-тиск, що чинить більша грань

p₁/p₂=S₂/S₁

p₁/p₂=0,5/0,063=7,9

тиск зменшиться в 7,9 разів

Answer 2

Давление, которое брус оказывает на поверхность, зависит от его веса и площади контакта с поверхностью. Давление определяется формулой:

Давление = Вес / Площадь

Где: Вес - масса бруса (в данном случае, будем считать его массу равной массе 0,5м бруса, так как плотность дерева нам не дана); Площадь - площадь контакта бруса с поверхностью.

Изначально, когда брус лежит на малой грани, площадь контакта равна площади этой малой грани, то есть:

Площадь_начальная = 300 мм * 21 см = 300 мм * 0,21 м = 63 см²

Теперь, когда брус перевернут на большую грань, площадь контакта будет равна площади большой грани, которая составит:

Площадь_новая = 300 мм * 0,5 м = 150 мм * 0,5 м = 75 см²

Теперь, чтобы найти, во сколько раз изменится давление, нужно сравнить давление до переворота с давлением после переворота:

Изначальное давление = Вес / Площадь_начальная Новое давление = Вес / Площадь_новая

Масса (вес) бруса не изменится при перевороте, поэтому мы можем опустить ее из формулы. Останется:

Изначальное давление / Новое давление = Площадь_начальная / Площадь_новая

Подставим значения площадей:

Изначальное давление / Новое давление = 63 см² / 75 см² ≈ 0,84

Таким образом, давление бруса на поверхность увеличится примерно в 0,84 раза после того, как его перевернут на большую грань.