Question

Математический маятник длиной 99,5 см зв минуту совершает 30 колебаний. Определите ускорение свободного падения

Answer 1

$T = \frac{t}{n}$

$T = \frac{60}{30} = 2$с

$T= 2\pi \sqrt{ \frac{l}{g} }$

${T}^{2} = \frac{4\pi ^{2} l}{g}$

$4 {\pi}^{2} l = {T}^{2} g$

$g = \frac{4 {\pi}^{2} l}{T ^{2} }$

$g = \frac{4 \times 3.14 ^{2} \times 0.995 }{ {2}^{2} } = 9.81$м\с^2

Answer 2

Для определения ускорения свободного падения, необходимо знать период колебаний математического маятника.

Период колебаний математического маятника (T) связан с длиной маятника (L) и ускорением свободного падения (g) следующей формулой:

T = 2π * √(L / g)

где π (пи) - математическая константа, примерно равная 3.14159.

Мы знаем, что маятник совершает 30 колебаний за 1 минуту, что соответствует 60 секундам. Обозначим количество колебаний за T = 30 и период за t = 60 секунд.

Чтобы найти период колебаний (T) в секундах, разделим общее время (t) на количество колебаний (T):

T = t / T = 60 секунд / 30 = 2 секунды

Теперь у нас есть период колебаний (T) в секундах, и длина маятника (L) в метрах (так как длина дана в см, переведем в метры делением на 100):

L = 99.5 см / 100 = 0.995 м

Теперь можем найти ускорение свободного падения (g) из формулы для периода колебаний:

T = 2π * √(L / g)

2 = 2π * √(0.995 / g)

Теперь избавимся от констант и решим уравнение:

√(0.995 / g) = 1

0.995 / g = 1

g = 0.995 м / с²

Таким образом, ускорение свободного падения (g) составляет примерно 0.995 м/с².