Question

Брусок толкнули вдоль горизонтальной поверхности и он под действием только силы трения проходит до остановки путь 0,5 м.коэффициент трения между бруском и плоскостью равен 0.1 начальная скорость бруска приблизительно равна 1)0.5 м/с 2)1 м/с 3)1,5 м/с 4)2 м/с​

Answer 1

S=V0^2/2*u*g     V0=sqrt(2*u*g*S)=sqrt(2*0,1*10*0,5)=1 м/с  Ответ 2)

Answer 2

Для решения этой задачи, можно воспользоваться законом сохранения энергии. Кинетическая энергия тела превращается в работу силы трения и потенциальную энергию.

Изначально, когда брусок толкнули, у него была только кинетическая энергия. В конечной точке, когда он остановился, у него нет кинетической энергии, но есть некоторая потенциальная энергия. Так как брусок движется по горизонтальной поверхности, его потенциальная энергия равна нулю.

Пусть $m$ - масса бруска, $v_0$ - начальная скорость, $d$ - путь, $F_t$ - сила трения, а $\mu$ - коэффициент трения.

Исходные данные: $d = 0.5$ м (путь), $\mu = 0.1$ (коэффициент трения).

Так как потенциальная энергия нулевая, то можно записать:

$$\text{Кинетическая энергия на начальном этапе} = \text{Работа силы трения}$$

Кинетическая энергия определяется как $\frac{1}{2} m v_0^2$, а работа силы трения равна $F_t \cdot d$.

Теперь запишем уравнение:

$$\frac{1}{2} m v_0^2 = F_t \cdot d$$

Сила трения $F_t$ может быть выражена как $F_t = \mu \cdot N$, где $N$ - нормальная сила, равная в данном случае весу бруска, т.к. брусок движется по горизонтальной поверхности без изменения высоты.

$$F_t = \mu \cdot m \cdot g$$

Теперь можем записать окончательное уравнение:

$$\frac{1}{2} m v_0^2 = \mu \cdot m \cdot g \cdot d$$

Массу $m$ можно сократить с обеих сторон, и выразить начальную скорость $v_0$:

$$v_0^2 = 2 \cdot \mu \cdot g \cdot d$$

$$v_0 = \sqrt{2 \cdot \mu \cdot g \cdot d}$$

Теперь, подставим данные и вычислим $v_0$:

$$v_0 = \sqrt{2 \cdot 0.1 \cdot 9.8 \cdot 0.5} \approx \sqrt{0.98} \approx 0.99 \, \text{м/с}$$

Ответ: Начальная скорость бруска приблизительно равна 0,99 м/с. Округлим до ближайшего значения из предложенных вариантов ответа, что соответствует 1 м/с (ответ 2).