Question

Точечныи источник света расположен на главной оптической оси собирающей линзы на расстояние d= 20см от нее. Определите фокусное расстояние линзы F, если действительное изображение источника получено на расстоянии 4F от линзы. С рисунком, пожалуйста​

Answer 1

Дано f=4*F d=0,2 м F - ?

1/d +1/f = 1/F

1/d=1/F - 1/4*F=3/4*F

F=3*d/4=3*20/4=15 см=0,15 м

Answer 2

Для определения фокусного расстояния линзы F, нам понадобятся два факта:

1. Формула тонкой линзы: Формула тонкой линзы связывает фокусное расстояние линзы (F), расстояние источника света до линзы (d), и расстояние между изображением и линзой (d'). Эта формула выглядит так: $\frac{1}{F} = \frac{1}{d} + \frac{1}{d'}$.

2. Условие для получения действительного изображения: Когда изображение получается на расстоянии 4F от линзы, расстояние между изображением и линзой (d') равно 4F.

Теперь, давайте решим задачу:

Шаг 1: Запишем известные значения: d = 20 см (расстояние источника до линзы) d' = 4F (расстояние между изображением и линзой)

Шаг 2: Подставим известные значения в формулу тонкой линзы и найдем F: $\frac{1}{F} = \frac{1}{d} + \frac{1}{d'}$.

$\frac{1}{F} = \frac{1}{20} + \frac{1}{4F}$.

Шаг 3: Решим уравнение и найдем F: Для этого умножим обе стороны уравнения на 20F, чтобы избавиться от знаменателя: $20F = F + 5$.

Теперь выразим F: $20F - F = 5$.

$19F = 5$.

$F = \frac{5}{19}$ см.

Ответ: Фокусное расстояние линзы $F = \frac{5}{19}$ см или около 0.263 см (около 2.63 мм).

К сожалению, я, как текстовая модель, не могу создавать рисунки, но вы можете представить оптическую систему с точечным источником света на главной оптической оси линзы и получение действительного изображения на расстоянии 4F от линзы.