Question

Выразите среднеквадратичную скорость через плотность газа и давление​

Answer 1

Есть такая формула: р = 1/3 * плотность* ср. квадр. скорость. Отсюда следует, что ср. кв. скорость = корн квадратному из 3р/ плотность

Answer 2

Среднеквадратичная скорость молекул в идеальном газе можно выразить через плотность газа (ρ) и давление (P) следующим образом:

Среднеквадратичная скорость (v) молекул в идеальном газе связана с их кинетической энергией (Ek) следующим образом:

Ek = (3/2) * k * T,

где k - постоянная Больцмана, а T - абсолютная температура газа в кельвинах.

Давление (P) в идеальном газе определяется следующим образом:

P = ρ * R * T,

где R - универсальная газовая постоянная.

Теперь, для выражения среднеквадратичной скорости (v) через плотность газа (ρ) и давление (P), мы можем объединить уравнения:

Ek = (3/2) * k * T, P = ρ * R * T.

Выразим температуру (T) из уравнения давления:

T = P / (ρ * R).

Подставим это значение температуры обратно в уравнение для кинетической энергии:

Ek = (3/2) * k * (P / (ρ * R)).

Теперь, чтобы найти среднеквадратичную скорость (v), нужно выразить ее через кинетическую энергию:

Ek = (1/2) * m * v^2,

где m - масса одной молекулы газа.

Таким образом, получаем:

(1/2) * m * v^2 = (3/2) * k * (P / (ρ * R)).

Теперь выразим среднеквадратичную скорость (v):

v^2 = (3 * k * P) / (m * ρ * R).

И наконец, окончательное выражение для среднеквадратичной скорости (v):

v = √[(3 * k * P) / (m * ρ * R)].