Question

Физика, 7 класс, Упражнение 24д 1. Определите глубину шахты, если на дне её барометр показывает 109 297 Па, а на поверхности Земли – 103 965 Па.2. Чтобы доказать существование атмосферного давления, Отто Герике в 1654 г. в Магдебурге провёл опыт: выкачал воздух из полости между двумя металлическими полушариями, сложенными вместе.Восемь пар лошадей не могли разорвать полушария, настолько велика сила давления атмосферы. Вычислите значение силы давления на магдебургское полушария площадью 2800 см² при нормальном атмосферном давлении.3. Определите массу воздушной оболочки Земли. Радиус Земли R = 6400 км, атмосферное давление у поверхности Земли – 10^5*.4. На шахте имени И. А. Костенко, расположенной в г. Караганды, горные работы ведутся на глубине более 840 м. Определите атмосферное давление на этой глубине.Надо решить, пожалуйста! А ещё, можно написать условие, формулу, решение, ответ:Дано:| Формула:| Решение:| Ответ:*10^5 – 10 в пятой степени.Заранее спасибо!

Answer 1

Используем известную закономерность - давление падает на 1мм.рт.ст.=133,3Па каждые 12 метров.

Разница давлений на дне и поверхности:

109 297 Па - 103 965 Па = 5 332 Па

Количество мм.рт.ст. в этой разнице:

5 332 : 133,3 = 40 (мм.рт.ст.)

Глубина шахты:

12 * 40 = 480 м

2)

Дано: Р = 760 мм  

рт ст = 101308 Па  

S = 2800 см2 = 0,28 м2

Несмотря на большое условие этой задачи, для ее решения нам необходима всего одна формула:

Р = F/S, F = РS = 101308 • 0,28 = 28366 Н = 28,4 кН

Ответ: F= 28,4 кН

3)Вспомним, что такое давление:

p=F/S

Будем считать, что Земля имеет форму шара, а не геоида. Тогда найдём площадь поверхности:

S=4пR²

Пускай m - масса атмосферы. Давит она с силой mg. Тогда:

mg=pS

m= 4pпR²/g

Около 5 * 10^18 кг получается.

4)  Через каждые 12 м высоты давление изменяется на 1 мм рт ст

Общее изменение давления Δp=840/12=70 мм рт ст

Если на поверхности 760 мм рт ст тогда внизу шахты давление

760+70=830 мм рт ст

Если в паскалях, то 1 мм рт ст соответствует 133,3 Па

Значит 830*133,3=110639 Па

Answer 2

Дано:

1. На дне шахты барометр показывает 109 297 Па.
2. На поверхности Земли атмосферное давление 103 965 Па.
3. Площадь магдебургского полушария 2800 см² (переведем в м²).
4. Радиус Земли R = 6400 км (переведем в м).
5. Атмосферное давление у поверхности Земли – 10^5 Па.
6. Глубина шахты в г. Караганды - 840 м.

Формула:

1. Для определения глубины шахты: Δh = (P1 - P2) * (R * g) / P2
2. Для вычисления силы давления на магдебургское полушарие: F = P * S
3. Для определения массы воздушной оболочки Земли: M = (4/3) * π * R^3 * ρ

Решение:

1. Глубина шахты: Δh = (109297 - 103965) * (6400000 * 9.81) / 103965 Δh = 6332 м

2. Сила давления на магдебургское полушарие: Площадь S = 2800 см² = 2800 / 10000 м² = 0.28 м² F = 103965 * 0.28 F = 29110.2 Н (ньютон)

3. Масса воздушной оболочки Земли: Масса оболочки M = (4/3) * π * (6400000)^3 * ρ Так как атмосфера представляет собой смесь газов, плотность воздуха будет изменяться с высотой. Приближенно, возьмем среднюю плотность воздуха на уровне моря около 1.225 кг/м³.

M = (4/3) * 3.14 * (6400000)^3 * 1.225 ≈ 7.94 * 10^18 кг

4. Атмосферное давление на глубине 840 м: P2 = 10^5 Па P1 = P2 + ΔP = P2 + ρ * g * Δh P1 = 10^5 + 1.225 * 9.81 * 840 ≈ 102874 Па

Ответ:

1. Глубина шахты составляет 6332 м.
2. Сила давления на магдебургское полушарие равна 29110.2 Н (ньютон).
3. Масса воздушной оболочки Земли приблизительно 7.94 * 10^18 кг.
4. Атмосферное давление на глубине 840 м составляет около 102874 Па.