Question

Визначте концентрацію молекул газу за тиском 100 кПа, якщо його температура 200°С.

Answer 1

p=10⁵Па

t=200⁰ С   T=200+273=473 К

k=1.38*10⁻²³Дж/К постоянная Больцмана

n=?

p=nkT, тогда

n=p/kT

n=10⁵/(1.38*10⁻²³*473)=1.53*10²⁵ м⁻³

в одном кубическом метре газа содержится 1,53*10²⁵ молекул

Answer 2

Для визначення концентрації молекул газу за допомогою тиску та температури, нам знадобиться ідеальний газовий закон:

PV = nRT

де: P - тиск газу (в Па або Н/м², або кПа - кілопаскалях); V - об'єм газу (в м³ або літрах); n - кількість молекул газу (в молекулах); R - універсальна газова стала (8.314 м³·Па/(моль·К) або 0.0821 л·атм/(моль·К)); T - температура газу (в Кельвінах, К).

Спочатку переведемо температуру з градусів Цельсія в Кельвіни: Т(К) = Т(°C) + 273.15 Т(К) = 200°C + 273.15 ≈ 473.15 K

Тепер, за умовою завдання, тиск газу P = 100 кПа = 100,000 Па.

Тепер ми можемо використати ідеальний газовий закон для визначення концентрації молекул газу (n/V). Оскільки ми шукаємо концентрацію, а об'єм V може бути будь-яким, ми можемо припустити, що об'єм газу дорівнює 1 м³ (або 1000 л, оскільки 1 м³ = 1000 л).

Тепер запишемо ідеальний газовий закон у вигляді виразу для концентрації молекул газу (n/V):

n/V = P / (RT)

де R = 8.314 м³·Па/(моль·К) або 0.0821 л·атм/(моль·К).

Підставимо відповідні значення: n/V = (100,000 Па) / (8.314 м³·Па/(моль·К) * 473.15 K)

n/V ≈ 23.15 моль/м³

Отже, концентрація молекул газу за тиском 100 кПа та температурі 200°C становить приблизно 23.15 моль/м³.