Question

Автомобиль половину пути проехал со скоростью 30 км/ч. Затем 1/3оставшегося времени автомобиль ехал со скоростью 70 км/ч, остальное со скоростью 40 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на всем пути. Ответ приведите в километрах в час [км/ч].

Answer 1

У меня получилось 37,5 км в час

Answer 2

Давайте разберем эту задачу шаг за шагом.

Пусть общая длина пути, который автомобиль должен проехать, равна D километров. Тогда первая часть пути, которую автомобиль проехал со скоростью 30 км/ч, составляет D/2 километров.

Теперь у нас осталась вторая часть пути, которую автомобиль проехал на две разные скорости: 70 км/ч и 40 км/ч.

Пусть время, которое автомобиль провел на скорости 70 км/ч, равно t часов. Тогда время, которое он провел на скорости 40 км/ч, составляет (2/3)t часов.

Мы знаем, что расстояние равно скорость умноженная на время, поэтому:

Расстояние на скорости 70 км/ч = 70 * t км Расстояние на скорости 40 км/ч = 40 * (2/3) * t км

Общее расстояние равно D километров, поэтому сумма расстояний на двух скоростях должна быть равна D:

70 * t + 40 * (2/3) * t = D

Теперь мы можем найти значение t:

70t + 80t/3 = D (210t + 80t)/3 = D 290t/3 = D t = (3D)/290

Теперь мы можем найти общее время, которое автомобиль провел на пути:

Общее время = время на первой части пути + время на второй части пути Общее время = (D/2)/30 + (3D/290)

Средняя скорость (V) на всем пути равна общему расстоянию (D) деленному на общее время:

V = D / ((D/2)/30 + (3D/290))

Упростим выражение:

V = D / ((D/2)/30 + (3D/290)) V = D / (D/60 + 3D/290) V = D / (290D/290 + 3D/290) V = D / (293D/290) V = 290 / 293 км/ч

Таким образом, средняя скорость автомобиля на всем пути составляет 290/293 км/ч, что примерно равно 0.989 км/ч.