Question

Помогите пожалуйста !! Тело брошено вертикально вверх со скоростью 42 м/с. Определите высоту h, на которой потенциальная энергия тела в 1.5 раза больше кинетической энергии

Answer 1

Вот решение данной задачи!

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать законы сохранения энергии. При движении тела в вертикальном направлении с учетом потерь на трение и сопротивление воздуха, потенциальная энергия и кинетическая энергия будут изменяться. Однако, если игнорировать эти потери и предположить, что они незначительны, то в начальный момент времени (при броске) и в момент максимальной высоты потенциальная энергия будет равна кинетической энергии.

Дано: Начальная скорость (u) = 42 м/с Отношение потенциальной энергии к кинетической энергии = 1.5

Потенциальная энергия (P.E.) = m * g * h, где m - масса тела, g - ускорение свободного падения (около 9.81 м/с²), h - высота. Кинетическая энергия (K.E.) = (1/2) * m * v^2, где v - скорость тела на высоте h.

В начальный момент времени (при броске), когда тело находится на высоте h=0, кинетическая энергия равна (1/2) * m * u^2.

В момент максимальной высоты, когда тело поднимается, скорость становится равной нулю, и потенциальная энергия становится максимальной. Кинетическая энергия на этой высоте равна нулю.

Из условия задачи, у нас есть следующее уравнение: P.E. = 1.5 * K.E.

Теперь подставим выражения для потенциальной и кинетической энергии: m * g * h = 1.5 * (1/2) * m * u^2

Масса m сократится на обеих сторонах уравнения: g * h = 1.5 * (1/2) * u^2

Теперь решим уравнение относительно h: h = (1.5 * (1/2) * u^2) / g

h = 0.75 * u^2 / g

Теперь подставим значения: h = 0.75 * (42 м/с)^2 / 9.81 м/с² h = 0.75 * 1764 / 9.81 h = 1323 / 9.81 h ≈ 134.9 м

Ответ: Высота, на которой потенциальная энергия тела в 1.5 раза больше кинетической энергии, составляет приблизительно 134.9 метров.