Question

в результате действия некоторой силы на точечное тело оно увеличило свою скорость от 5 до 10 м\с.на сколько при этом изменилась кинетическая энергия этого тела если его масса равна 2 кг?Какую работу при этом совершила действующая на тело сила

Answer 1

Eк=Eк₂-Eк₁=m(v₂²-v₁²)/2=2*(10²-5²)/2=75 Дж

Answer 2

Для рассчета изменения кинетической энергии тела, используем формулу:

$\Delta KE = \frac{1}{2} m (v_f^2 - v_i^2)$

где: $\Delta KE$ - изменение кинетической энергии, $m$ - масса тела, $v_f$ - конечная скорость, $v_i$ - начальная скорость.

Дано: $m = 2 \, \text{кг}$ (масса тела), $v_i = 5 \, \text{м/с}$ (начальная скорость), $v_f = 10 \, \text{м/с}$ (конечная скорость).

Подставляем значения в формулу:

$\Delta KE = \frac{1}{2} \cdot 2 \, \text{кг} \cdot (10 \, \text{м/с})^2 - (5 \, \text{м/с})^2$

$\Delta KE = \frac{1}{2} \cdot 2 \, \text{кг} \cdot (100 \, \text{м}^2/\text{с}^2 - 25 \, \text{м}^2/\text{с}^2)$

$\Delta KE = \frac{1}{2} \cdot 2 \, \text{кг} \cdot 75 \, \text{м}^2/\text{с}^2$

$\Delta KE = 150 \, \text{Дж}$

Таким образом, кинетическая энергия тела увеличилась на 150 Дж.

Теперь для рассчета работы $W$ силы, совершенной над телом, используем второй закон Ньютона:

$W = \Delta KE = \frac{1}{2} m (v_f^2 - v_i^2)$

$W = \frac{1}{2} \cdot 2 \, \text{кг} \cdot ((10 \, \text{м/с})^2 - (5 \, \text{м/с})^2)$

$W = \frac{1}{2} \cdot 2 \, \text{кг} \cdot (100 \, \text{м}^2/\text{с}^2 - 25 \, \text{м}^2/\text{с}^2)$

$W = \frac{1}{2} \cdot 2 \, \text{кг} \cdot 75 \, \text{м}^2/\text{с}^2$

$W = 150 \, \text{Дж}$

Таким образом, сила совершила работу в 150 Дж.