Question

Луч света переходит из воды (n=1,3) в стекло (n=1,6). Найдите угол падения, если угол преломления равен 30 градусов.

Answer 1

n=1.6/1.3=sinα/sin30

sinα=0.5*1.23=0.615

α=arcsin0.615=38°

=========================

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать законы преломления света, которые описывают соотношение между углами падения и преломления, а также показателями преломления сред.

Закон преломления Снеллиуса формулируется следующим образом:

$n_1 \cdot \sin(\theta_1) = n_2 \cdot \sin(\theta_2)$

где: $n_1$ - показатель преломления первой среды (в данном случае вода), $n_2$ - показатель преломления второй среды (в данном случае стекло), $\theta_1$ - угол падения, $\theta_2$ - угол преломления.

Мы знаем значения $n_1 = 1.3$ и $n_2 = 1.6$, а также $\theta_2 = 30$ градусов. Наша задача - найти $\theta_1$.

Для начала, переведем угол преломления $\theta_2$ из градусов в радианы:

$\theta_2 = 30^\circ \times \frac{\pi}{180} \approx 0.524 \text{ радиан}$

Теперь можем решить уравнение Снеллиуса относительно $\theta_1$:

$1.3 \cdot \sin(\theta_1) = 1.6 \cdot \sin(0.524)$

$\sin(\theta_1) = \frac{1.6 \cdot \sin(0.524)}{1.3}$

$\theta_1 = \arcsin\left(\frac{1.6 \cdot \sin(0.524)}{1.3}\right)$

Используем калькулятор или программу для нахождения значения арксинуса:

$\theta_1 \approx \arcsin(0.649) \approx 40.13^\circ$

Таким образом, угол падения $\theta_1$ составляет около 40.13 градусов.