Question

Во сколько раз изменится относительно первоначального модуль импульса лодки, если его масса увеличится в 7,8 раз(-а), а скорость увеличится в 9,6 раз(-а)? Ответ (округли до тысячных): помогите пожалуйста

Answer 1

Дано:

Отношение масс:

Отношение скоростей:

Найти нужно отношение импульсов:

Решение:

1. Формула импульса: p = mV.

2. Распишем отношение импульсов:

Численно получим:

Ответ: увеличится в 1,021 раза.

Answer 2

Давайте обозначим начальную массу лодки как $m_0$ и начальную скорость как $v_0$. Тогда первоначальный модуль импульса лодки (перед увеличением массы и скорости) будет равен:

$I_0 = m_0 \cdot v_0$

После увеличения массы в 7,8 раз и скорости в 9,6 раз, новая масса лодки будет $m_1 = 7.8 \cdot m_0$, а новая скорость будет $v_1 = 9.6 \cdot v_0$.

Тогда новый модуль импульса лодки после увеличения массы и скорости:

$I_1 = m_1 \cdot v_1 = (7.8 \cdot m_0) \cdot (9.6 \cdot v_0) = 74.88 \cdot m_0 \cdot v_0$

Теперь найдем отношение нового импульса к первоначальному:

$\frac{I_1}{I_0} = \frac{74.88 \cdot m_0 \cdot v_0}{m_0 \cdot v_0} = 74.88$

Итак, отношение нового модуля импульса к первоначальному составляет примерно 74.88 раза. Ответ: 74.888 (округлено до тысячных).