Question

определите длину стальной проволоки сечением 4 мм2, если при напряжении 12 В через поперечное сечение проводника за 10 мин прошло 1,5*10^20 электронов

Answer 1

Дано:

S = 4 мм² = 4·10⁻⁶ м²

U = 12 В

t = 10 мин = 600 c

n = 1,5·10²⁰ электронов

e = 1,6·10⁻¹⁹ Кл - заряд электрона

ρ = 0,12·10⁻⁶ Ом·м - удельное сопротивление стали

___________

L - ?

1)

Сила тока:

I = q / t = n·e/t = 1,5·10²⁰1,6·10⁻¹⁹/600 = 0,04 А

2)

Сопротивление:

R = U / I = 12/0,04 = 300 Ом

3)

Из формулы

R = ρ*L/S

находим длину

L = R*S/ρ = 300·4·10⁻⁶ / 0,12·10⁻⁶ = 300*4/0,12 = 10 000 м

Answer 2

Для определения длины стальной проволоки сечением 4 мм² при заданных условиях, мы можем использовать закон Ома, который связывает напряжение, сопротивление и ток:

U = I * R,

где U - напряжение (12 В), I - ток, проходящий через проводник, а R - сопротивление проводника.

Сопротивление проводника можно определить, используя формулу:

R = ρ * (L / A),

где ρ - удельное сопротивление материала проводника (для стали, это примерно 1,7 * 10^(-7) Ом * м), L - длина проводника, а A - площадь поперечного сечения проводника (в нашем случае 4 мм²).

Мы также можем определить ток I, используя формулу:

I = Q / t,

где Q - заряд, прошедший через проводник (количество электронов), а t - время в секундах.

Перейдем к вычислениям:

1. Переведем площадь поперечного сечения проводника из мм² в м²:

A = 4 мм² = 4 * 10^(-6) м².

2. Определим сопротивление проводника:

R = 1.7 * 10^(-7) Ом * м * (L / 4 * 10^(-6) м²) = 0.425 * L Ом.

3. Теперь определим ток:

I = 1.5 * 10^20 электронов / (10 мин * 60 с/мин) ≈ 2.5 * 10^16 электронов/с.

4. Подставим значение тока и напряжения в закон Ома и решим уравнение относительно длины проводника L:

12 В = (2.5 * 10^16 электронов/с) * 0.425 * L Ом.

L = 12 В / (2.5 * 10^16 электронов/с * 0.425 Ом) ≈ 1.411 * 10^(-16) м.

Таким образом, длина стальной проволоки сечением 4 мм² при данных условиях составляет примерно 1.411 * 10^(-16) метра.