Question

Автомобиль проехал первую половину пути со скоростью 60 км/ч. Оставшуюся часть пути он половину времени ехал со скоростью 35 км/ч, а последний участок − со скоростью 45 км/ч. Найдите среднюю скорость (в км/ч) автомобиля на всем пути. Требуется буквенное выражение. (v1+v2+V3) :3 не подходит!

Answer 1

Для нахождения средней скорости автомобиля на всем пути, мы можем воспользоваться формулой для средней скорости:

Средняя скорость = Общее расстояние / Общее время

Давайте найдем общее расстояние и общее время пути автомобиля.

Пусть общее расстояние равно D километрам, а общее время равно T часам.

Первая половина пути проехана со скоростью 60 км/ч, и оставшаяся половина времени проехана с двумя другими скоростями (35 км/ч и 45 км/ч).

1. Рассмотрим первую половину пути:

Расстояние первой половины пути: D / 2 (половина общего расстояния) Скорость первой половины пути: 60 км/ч

Используем формулу времени: Время = Расстояние / Скорость Время первой половины пути: (D / 2) / 60 = D / 120 часов

2. Рассмотрим вторую половину пути:

Расстояние второй половины пути: D / 2 (половина общего расстояния) Скорость второй половины пути: (35 км/ч + 45 км/ч) / 2 = 40 км/ч (среднее значение скоростей)

Используем формулу времени: Время = Расстояние / Скорость Время второй половины пути: (D / 2) / 40 = D / 80 часов

3. Найдем общее время пути, складывая времена первой и второй половин:

Общее время пути: D / 120 + D / 80 = (4D + 3D) / 240 = 7D / 240 часов

Теперь у нас есть общее расстояние (D) и общее время (7D / 240), и мы можем найти среднюю скорость:

Средняя скорость = D / (7D / 240) = 240 / 7 ≈ 34.2857 км/ч

Таким образом, средняя скорость автомобиля на всем пути составляет около 34.29 км/ч.