Question

В колебательном контуре индуктивность катушки увеличили в 3 раза, а электроемкость конденсатора в 3 раза уменьшили. Как при этом изменился период колебаний? 1). увеличился в 9 раз; 2). увеличился в 3 раза; 3). уменьшился в 3 раза; 4). не изменился.

Answer 1

T=2*pi*sqrt(L*c) Так как подкоренное выражение останется прежним, выберем вариант 4

Answer 2

Ответ 4 -не изменился

Answer 3

Для колебательного контура с индуктивностью L и емкостью C, период колебаний T задается следующей формулой:

T = 2π√(LC)

Если индуктивность L увеличивается в 3 раза (L_new = 3L) и электроемкость C уменьшается в 3 раза (C_new = C/3), то новый период колебаний T_new для контура будет:

T_new = 2π√(L_new * C_new) = 2π√(3L * (C/3)) = 2π√(LC)

Как видно, новый период колебаний T_new равен исходному периоду T. Это означает, что период колебаний не изменился (4).