Question

Помогите, пожалуйста! В результате изохорного процесса охлаждения давления газа уменьшилось на 100кПа, а абсолютная температура уменьшилась в 1,5 раза. Определите начальное давление

Answer 1

Процесс изохорный - применяем закон Шарля: отношение давления к температуре есть величина постоянная.

P1/T1 = P2/T2, где P1 - начальное давление газа, которое нужно найти, P2 = P1 - 100 кПа, Т2 = Т1:1,5 = 2Т1/3.

Отсюда 2Р1 = 3*(Р1 - 100), Р1 = 300 кПа.

Ответ: 300 кПа

Answer 2

Для решения этой задачи нам понадобится закон Бойля-Мариотта, который описывает изохорный процесс (процесс при постоянном объеме). Формула закона Бойля-Мариотта выглядит так:

$P_1 \cdot T_1 = P_2 \cdot T_2,$

где $P_1$ и $T_1$ - начальное давление и абсолютная температура соответственно, а $P_2$ и $T_2$ - конечное давление и абсолютная температура соответственно.

Для данной задачи известны следующие данные:

Конечное давление, $P_2 = P_1 - 100$ кПа. Конечная температура, $T_2 = T_1 / 1.5$ (температура уменьшилась в 1,5 раза).

Подставим эти значения в формулу закона Бойля-Мариотта:

$P_1 \cdot T_1 = (P_1 - 100) \cdot (T_1 / 1.5).$

Далее решим уравнение относительно $P_1$:

$1.5 \cdot P_1 \cdot T_1 = P_1 \cdot T_1 - 100 \cdot (T_1 / 1.5).$

Переносим все члены с $P_1$ на одну сторону:

$1.5 \cdot P_1 \cdot T_1 - P_1 \cdot T_1 = -100 \cdot (T_1 / 1.5).$

Факторизуем $P_1 \cdot T_1$ слева:

$P_1 \cdot T_1 \cdot (1.5 - 1) = -100 \cdot (T_1 / 1.5).$

Упростим:

$0.5 \cdot P_1 \cdot T_1 = -100 \cdot (T_1 / 1.5).$

Теперь избавимся от $T_1$ в обеих частях уравнения, разделив на $T_1$:

$0.5 \cdot P_1 = -100 / 1.5.$

Наконец, выразим $P_1$:

$P_1 = (-100 / 1.5) / 0.5.$

Выполняем арифметические операции:

$P_1 = -66.67 \, \text{кПа}.$

Таким образом, начальное давление газа составляло примерно 66.67 кПа.